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FRACCIÓN GENERATRIZ - DECIMAL PERIODICO PURO
3. Decimal periódico puro
Método para obtener la fracción generatriz de un decimal periódico puro, como el numero
Un número decimal es periódico puro si su parte decimal está formada por uno o varios números que se repiten indefinidamente.
El decimal o decimales que se repiten se denominan periodo.
Por ejemplo, el número 3,23232323... es un decimal periódico puro con periodo 23.
Es habitual escribir a este tipo de decimales con la parte entera (delante de la coma), la coma y únicamente una vez el período (enfatizado):
Fracción generatriz:
Explicamos el método mientras calculamos la fracción generatriz de 3,232323...:
-
En el numerador escribimos el número decimal sin la coma (sólo con un período) y le restamos la parte entera (el número que hay delante de la coma). En el denominador escribimos el número que tiene tantos 9's como cifras tiene el período:
La parte entera de 3,232323... es 3 y su periodo tiene 2 cifras:
-
Simplificamos la fracción: en este caso, la fracción ya es irreductible (no se puede simplificar más).
Luego la fracción generatriz de 3,232323... es
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