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| Potencias. Resumen. |
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Expliquemos las potencias:
Propiedades de las potencias
La potencia será la multiplicación sucesiva de la base según su exponente. La base la representaremos con la letra a y el exponente con la letra n. Los niños podrán resolver las potencias con la calculadora de potencias y conocer cada una de sus propiedades para saber su comportamiento.
Las propiedades de una potencia serán aquellas que permitan resolver una potencia por distintos métodos.
Propiedades de las potencias con exponente 0
Cuando las potencias tienen como exponente 0 su resultado siempre será 1. La fórmula de las potencias con exponente 0 será la siguiente:
a0=1
Propiedades de las potencias con exponente 1
Las potencias con exponente 1 su resultado siempre será su base. La fórmula de las potencias con exponente 1 tendrá el siguiente aspecto:
a1=a
Multiplicación con misma base
El producto de dos potencias con la misma base será una potencia con la misma base y el exponente será la suma de los exponentes.
am x an=am+n
División de potencias con misma base
El cociente de dos potencias con misma base es otra potencia de misma base con la diferencia de los exponentes.
am : an=am-n
Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente
El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicación de sus bases y se conserva su exponente.
am x an = (a x b)m
División de potencias con base distinta y mismo exponente
El cociente de dos potencias que tengan el mismo exponente será otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.
am : an = (a:b)m
Potencia de una potencia
El resultado será otra potencia con la misma base y el exponente será el producto de los exponentes.
(am)n=amxn
Potencia con exponente negativo
La potencia con exponente negativo no se pueden resolver y el exponente deberá pasar a positivo.
Potencia con exponente fraccionario
Será igual que el radical donde el denominador es el índice de la raíz y el numerador el exponente de la raíz.
![a^{frac{n}{m}} = sqrt[m]{a^{n}} = (sqrt[m]{a})^{n}25^{frac{2}{5}} = sqrt[5]{25^{2}} = (sqrt[5]{25})^{2}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=a%5E%7B%5Cfrac%7Bn%7D%7Bm%7D%7D+%3D+%5Csqrt%5Bm%5D%7Ba%5E%7Bn%7D%7D+%3D+%28%5Csqrt%5Bm%5D%7Ba%7D%29%5E%7Bn%7D%5C%5C25%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D+%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B25%5E%7B2%7D%7D+%3D+%28%5Csqrt%5B5%5D%7B25%7D%29%5E%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "a^{frac{n}{m}} = sqrt[m]{a^{n}} = (sqrt[m]{a})^{n}25^{frac{2}{5}} = sqrt[5]{25^{2}} = (sqrt[5]{25})^{2}")
Potencia con exponente fraccionario de numerador 1
Es igual al radical donde el denominador es el índice de la raíz.
![a^{frac{1}{m}} = sqrt[m]{a}25^{frac{1}{5}} = sqrt[5]{25}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=a%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%7D+%3D+%5Csqrt%5Bm%5D%7Ba%7D%5C%5C25%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D+%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B25%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "a^{frac{1}{m}} = sqrt[m]{a}25^{frac{1}{5}} = sqrt[5]{25}")
