Problema 1

En el siguiente triángulo, ¿cuál de los lados es la hipotenusa y cuál es el ángulo recto?

Calcular cuánto mide la hipotenusa.

Problema 2

Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?

Problema 3

Una parcela de terreno cuadrado dispone de un camino de longitud $2\sqrt{2}$ kilómetros (segmento discontinuo) que la atraviesa según se muestra en la siguiente imagen:

Calcular el área total de la parcela.

Problema 4

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 metros y sus catetos miden $x$ y $x+2$:

¿Cuánto miden los catetos?

Problema 5

Se desea pintar una cuadrado inscrito en una circunferencia de radio $R=3cm$ como se muestra en la figura:

Calcular el área del cuadrado.

Problema 6

Calcular cuánto mide el cateto $b$ de un triángulo rectángulo si su otro cateto, $a$, y su hipotenusa, $h$, miden

$$a=\frac{3\sqrt{2}}{2}m$$

$$h=\frac{\sqrt{194}}{6}m$$

Problema 7

Hallar las medidas de los lados de una vela con forma de triángulo rectángulo si se quiere que tenga un área de 30 metros al cuadrado y que uno de sus catetos mida 5 metros para que se pueda colocar en el mástil.

Problema 8

Si el cateto de un triángulo rectángulo mide $x$ y el otro mide el doble, obtener una fórmula para calcular la longitud de la hipotenusa en función del cateto menor, $x$.

Utilizar la fórmula obtenida para calcular la hipotenusa cuando $x=\sqrt{5}$ y $x=2\cdot \sqrt{5}$.

Problema 9

Se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su área es 12 centímetros cuadrados. Calcular el perímetro del rectángulo y su diagonal.

Problema 10

Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos vértices son $A=(1,3)$, $B=(3,-1)$ y $C=(4,2)$.