https://sites.google.com/g.educaand.es/bachmates/1%C2%BA-bachillerato-ciencias
MATEMÁTICAS BACHILLERATO MATERIALES PARA EL AULA
VÍDEOS
Vídeos
“jmsreales” es un canal de youtube dedicado a las Matemáticas, desde sus ramas más recreativas hasta
los típicos ejercicios, pasando por metodologías de estudio, aclaraciones de conceptos clave, trucos...
La dirección del canal es:
https://www.youtube.com/user/jmsreales
En dicho canal puedes encontrar exámenes de selectividad resueltos, de muchas comunidades
autónomas, por ejemplo:
https://youtu.be/ZmfoR5B3ccc
En Métodos de aprendizaje y estudio puedes ver vídeos como por ejemplo,
“Aprendiendo a Derivar”, youtu.be/jOTsdmKdvrE
“Aprendiendo a Integrar”, youtu.be/PP7zbPyDEzs
“Método de Gauss”, youtu.be/8p‐‐gsedITc
“Probabilidad”, youtu.be/dX_fcSFLZAc
“Geometría espacial” youtu.be/dYQta8QwMKU
En Aclaraciones de algunos conceptos tenemos, por ejemplo,
“Continuidad y Derivabilidad de una función”:
youtu.be/‐gh245fzyoE
“Corrección de Yates, cuándo si y cuándo no”
youtu.be/eaLAkNx22y4
Este canal esta activo y en constante actualización. En él los estudiantes pueden interactuar
proponiendo temas, ejercicios y soluciones alternativas. Por eso te animo a visitarlo.
Diigo
También Juan José López tiene vídeos:
Vídeos matemáticos | Diigo
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MÁS VIDEOS
Más por menos
Serie de 13 programas de 15 minutos de duración cada uno
Niveles educativos: ESO, Bachillerato
Autor: Antonio Pérez
Contenido:
1. El número Áureo
2. Movimientos en el plano
3. La Geometría se hace Arte
4. El mundo de las espirales
5. Cónicas: del baloncesto a los cometas
6. Fibonacci. La magia de los números
7. Las Leyes del Azar
8. Números naturales. Números primos
9. Fractales... la geometría del caos
10. Matemática electoral
11. Un número llamado e
12. El lenguaje de las gráficas
13. Matemáticas y realidad
http://www.rtve.es/television/la‐aventura‐del‐saber/documentales/mas‐por‐menos/
Universo matemático
Descripción del producto: Serie de 13 programas de 15 minutos de duración cada uno
Niveles educativos: ESO, Bachillerato
Autor: Antonio Pérez
Contenido:
1. Pitágoras: mucho más que un teorema
2. Historias de Pi
3. Números y cifras: un viaje en el tiempo
4. Fermat: el margen más famoso de la historia
5. Gauss: el príncipe de las matemáticas
6. Euler: el genio más prolíficos
7. Newton y Leibniz: sobre hombros de gigantes
8. Las matemáticas en la revolución francesa
9. Mujeres matemáticas
10. Orden y Caos. La búsqueda de un sueño.
http://www.rtve.es/television/la‐aventura‐del‐saber/documentales/universo‐matematico/
Despedida de Antonio Pérez
Escuchando su última clase en directo de Antonio Pérez, en el Blog http://aperez4.blogspot.com.es/ o
desde su Blog nos deleita con todo tipo de anécdotas y curiosidades sobre Matemáticas...
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VÍDEOS POR CAPÍTULOS
MATEMÁTICAS I
Bloque 1. Aritmética y Álgebra
1. Números reales y complejos
La identidad de Euler. La fórmula más bonita del mundo. La identidad de
Euler es la fórmula más bonita del mundo. Nada de dudas, es la más bonita
que hay ¡y punto! Hoy en Derivando te cuento qué es, por qué es tan
bonita y algo de las matemáticas que hay detrás. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=Vn1IDMBAyIU
Ecuación con exponentes que parece fácil, pero que es fácil perder una
solución: POTENCIA CON BASE Y EXPONENTE IMAGINARIOS. Raíz de ‐1
elevado a raíz de ‐1. ¡Qué es esto! Tenemos una potencia formada por
números imaginarios tanto en la base como en el exponente. En concreto
tenemos (√‐1)^√‐1.
https://www.youtube.com/watch?v=5KZYzfpVATo
Radicales. Leyes y ejemplos fáciles para principiantes. Ve el video y en 5
minutos entenderás perfectamente lo que tanto te había costado trabajo.
Matemáticas con Grajeda.
https://www.youtube.com/watch?v=wad4ZHTuAjQ
Cómo escribir números en notación científica. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/wacth/‐7iIAES2MG4
¿Cómo poner la notación científica en la calculadora? Cecilia Alejandra
https://www.youtube.com/watch?v=rns1qZXS4x8
2. Álgebra
Mujeres matemáticas. Día Internacional de la Mujer matemática. Antes del
siglo XX es sorprendente encontrar alguna mujer matemática, su papel
social hacía muy difícil su incorporación. Universo matemático. Antonio
Pérez.
Universo matemático: Mujeres matemáticas | RTVE Play
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QUÉ SON LOS POLINOMIOS. Introducción. Aprende a identificarlos. Introducción a los
polinomios en donde intentamos que queden claras las características que
tienen, qué tipos hay y las operaciones que se pueden hacer con ellos. ‐ las
expresiones algebraicas y los polinomios no son sinónimos. Qué son
monomios, binomios, trinomios, tetranomios. Operaciones entre los polinomios.
Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=pRRaLT4H‐9s
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. Método clásico. La división de polinomios
siguiendo el método normal, estándar o clásico es muy parecido al de la
división de números enteros: ‐ Buscamos un polinomio multiplicado por
el divisor que sea igual o menor que el dividendo. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=WA6skKKOcxI
Resolución práctica de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas
incidiendo en la interpretación gráfica de la solución. T de Tortuga
https://www.youtube.com/watch?v=kgtFQTflh_I
3. Sucesiones
Hola, aquí les dejo este super video con uno de mis temas favoritos, la sucesiones
cuadráticas, el video es un poco largo pero quería que quedara muy
claro cualquier duda la pueden dejar en los comentarios, saludos!!
Daniel Carreón. Aquí está el video de sucesiones:
https://www.youtube.com/watch?v=Qqmpvd6FWlI
Sucesiones engañosas Como enfrentarlas. ALGUNAS SUCESIONES
APARENTEMENTE DIFÍCILES, EN REALIDAD NO LO SON SI BUSCAMOS
MÁS ALLÁ DE LO COMÚN PARA ENCONTRAR LOS TÉRMINOS QUE
FALTAN. A VECES EN SU POSICIÓN O EN LA SUMA DE LAS CIFRAS DEL
SEGUNDO NIVEL QUELAS FORMAN
https://www.youtube.com/watch?v=pamgTqMFKcg
¡Qué es una sucesión! Matemáticas Profe Alex. Explicación de qué es
una sucesión para dar inicio a este curso en el que aclararemos todo
acerca de las sucesiones.
https://www.youtube.com/watch?v=lXEe11Sfwgo&list=PLeySRPnY35d
FQdgr7yzRYQxZjdnFdwjGC
El problema de las 1000 reinas. ¡Un millón de dólares en juego! ¿Te gusta el ajedrez?
Pues atento: Si resuelves este enigma, ¡podrás ganar 1 millón de dólares!
Investigadores de la Universidad de St. Andrews ofrecen esta jugosa
recompensa para quien pueda desarrollar un algoritmo que supere al
viejo acertijo del ajedrez conocido como “el problema de las ocho reinas”. Eduardo
Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=WOZ4wDt‐iYA
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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Bloque 2. Geometría
4. Trigonometría
Razones trigonométricas. En este video se explica paso a paso como
calcular las 6 razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Como
diferenciar el cateto adyacente del el opuesto. Método sencillo para
recordar estas seis fórmulas. Al final una tarea para practicar lo
aprendido.
https://www.youtube.com/watch?v=C99jZV5p734
Ángulo doble: problemas de trigonometría
https://www.youtube.com/watch?v=B4qMU6PWHSI
Razones TRIGONOMÉTRICAS de Cualquier Ángulo con Circunferencia
GONIOMÉTRICA Susi Profe
https://www.youtube.com/watch?v=bTCc8fQl‐s0
Ley de Senos y Ley de Cosenos, resolución de triángulos oblicuángulos
https://www.youtube.com/watch?v=Hv7BhKrZil0
Seno, coseno y tangente de 30° 45° 60° | Sin calculadora. Explicación de
la forma de encontrar los valores de las funciones trigonométricas o
razones trigonométricas: seno, coseno y tangente de ángulos especiales
o notables como los de 30°, 45° y 60°. Profe Alex
https://www.youtube.com/watch?v=rQSuqLrhn7E
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA DE ÁNGULOS.
Demostración. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=ckFBjpmZ5Rs
5. Geometría analítica
¿POR QUÉ L=2πR? No querrás saberlo ????. Longitud de una circunferencia. De dónde
sale que la longitud de una circunferencia viene dada por la fórmula que
casi todo el mundo ha estudiado en la escuela: L=2πR. En ningún libro de
educación secundaria de matemáticas vas a poder encontrarla porque es
necesario cierto manejo en el cálculo diferencial e integral. No sientas
frustración si no entiendes cómo derivo o integro. Lo más importante es la idea DESCOMUNAL de
necesitar usar una regla muy pequeña para poder medir con más exactitud. Cuanto menor sea dicha
regla más nos aproximaremos al verdadero valor de la longitud de la circunferencia. Matemáticas con
Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=LdFtF1AZdTE
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
7
El mundo de las espirales. La espiral ejerce sobre nosotros un influjo
casi hipnótico. Si lo dudan, imagínense una espiral girando alrededor de
su centro. Tan pronto nos produce sensaciones de caída y de vértigo
como nos transporta a paraísos de calma y placidez. Más por menos. La
aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: El mundo de las espirales | RTVE Play
Cónicas: Del Baloncesto a los Cometas. La naturaleza es poco pródiga a
la hora de mostrar rectas, planos y polígonos, sin embargo, nos ofrece un
amplio muestrario de toda clase de círculos, espirales, parábolas,
hipérbolas... Unas curvas que han atraído a los matemáticos desde hace
más de 2.400 años. Más por menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Cónicas: Del Baloncesto a los Cometas | RTVE Play
Bloque 3. Análisis
6. Funciones
Fractales. La Geometría del Caos. El matemático Benoit Mandelbrot es el creador de la
geometría fractal, gracias a la cual son posibles las mediciones de la
longitud de muchas porciones del mundo natural. Casi todos los objetos
que nos encontramos en plena naturaleza son profundamente
irregulares, muy alejados de la regularidad de la geometría clásica. Sin embargo,
tienen dentro de su irregularidad un orden asombroso.
Más por menos: Fractales. La Geometría del Caos | RTVE Play
Un número llamado e. John Napier dio a conocer los logaritmos en 1614.
Gracias a ellos las multiplicaciones podían sustituirse por sumas, las
divisiones por restas, las raíces por divisiones y las potencias por
productos. Esto simplificaría en gran manera la realización de cálculos
matemáticos. Más por menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Un número llamado e | RTVE Play
Funciones reales de variable real. En este vídeo se refrescan conceptos
gráficos sobre funciones, imprescindibles para afrontar el tema de
funciones. Es un repaso rápido para fijar conceptos. Juan Carlo Moreno
https://www.youtube.com/watch?v=koMJ1zsRong
Funciones trigonométricas Análisis y gráfico. PROF. Alejandro de Luccas
https://www.youtube.com/watch?v=2dzA5ESvfiI
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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7. Límites
¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito? ¿Qué pasa
cuando dividimos algo entre cero? ¿Cuánto es cero entre cero? Vamos a
solventar esta indefinición mediante el concepto de límite. ¡A resolver
este lío se ha dicho! Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=5mjX7g9EbGY
LÍMITES en un PUNTO. Cómo calcular límites. Ejemplos con fracciones, con límites
laterales y con indeterminaciones. Susi Profe.
https://www.youtube.com/watch?v=hkyM‐WjLNFQ
CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LIMITES
LATERALES. Explicación de lo que es el límite de una función en un
punto. Resaltamos la importancia absoluta del comportamiento de la
función a ambos lados del punto y también que no hace que la función
esté definida en un punto para tener cierto límite en dicho punto.
Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=8Wki4xkZZ‐g
Limites infinito entre infinito 01 SECUNDARIA matemáticas. Esta vez
haremos límites de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞) e
INFINITO MENOS INFINITO (∞‐∞).
https://www.youtube.com/watch?v=icZDdqfHAUo
8. Derivadas
HALLAR DERIVADAS de una Función. En este vídeo hallaremos las
derivadas de varias funciones. Profe Susi
https://www.youtube.com/watch?v=Un1Oqm5ejGo
Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena. Mates con Andrés.
Correspondiente a 1o y 2o de Bachillerato, en este video se profundiza en
el cálculo de derivadas, mediante la derivación compuesta (regla de la
cadena). Es importante seguir un orden cuando tenemos la composición
de diferentes funciones, derivando desde el exterior hacia el interior. Finalmente, no
hay que perder de vista la simplificación de la función una vez derivada, que muchas veces ocasiona
incluso más trabajo que el propio hecho de derivar.
https://www.youtube.com/watch?v=e9ljEraD2hI
¿Qué son las derivadas? Seguro que has oído hablar de las derivadas y
de las funciones o las has estudiado en algún momento. Te explicamos
qué son y para qué sirven. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=AzTGmJGIpI8
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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EL UNIVERSO MECANICO ‐ EPISODIO 3 ‐ Derivadas + DESCARGAR El Universo Mecánico es una
colección de 52 vídeos realizados en 1985 por el Instituto de Tecnología de California
financiado por la Annenberg / CPB Project y producida por el mismo CALTECH e
INTELECOM. La serie presenta la física a nivel universitario, abarcando temas desde
Copérnico a la mecánica cuántica. En este capítulo puedes ver aplicaciones de la derivada
a la física. Soy Ciencia
https://www.youtube.com/watch?v=d2dAlHHN5H0&t=389s
ASOMBROSAS APLICACIONES de la DERIVADA y el CALCULO ¿Realmente son
IMPORTANTES LAS DERIVADAS?
En este video te mostramos algunas de
las aplicaciones de la derivada en diversas áreas de la ciencia y la
tecnología. Veremos cómo se utiliza la derivada para optimizar
diferentes problemas. También exploraremos cómo la derivada se utiliza
en el campo de la inteligencia artificial, para entrenar modelos de aprendizaje automático y mejorar
su rendimiento. Además, discutiremos la importancia de las matemáticas para la sociedad y cómo
estas herramientas científicas nos ayudan a comprender y resolver problemas importantes en el
mundo real. ¡No te pierdas este video interesante y aprende más sobre las aplicaciones
https://www.youtube.com/watch?v=KYvTWs54EgE
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE. Con este vídeo aprenderás a calcular
la ecuación de la recta tangente de una manera muy sencilla. CarolPi
https://www.youtube.com/watch?v=mCXHAZyYYX0
Bloque 4. Estadística y probabilidad
9. Probabilidad
¡¡Cumples años el mismo día que yo!! ¿Casualidad? | PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS.
¿Conoces a dos personas que nacieron el mismo día? ¿Si? ¡¡Pero, qué
casualidad!! ¿O no...? La respuesta a esto, está en la llamada “Paradoja
del cumpleaños”: ¿Cuál es la probabilidad de que, en un determinado
grupo de personas, haya dos que cumplan años el mismo día? ¡Sorprendente!
Eduardo Sáenz de Cabezón:
https://www.youtube.com/watch?v=7uzx6D_0V7M
Las leyes del azar. Desde la más remota antigüedad el ser humano se ha sentido
preocupado por lo que le deparará el futuro. En este capítulo se esbozan,
entre otros temas, algunos de los principios del cálculo de probabilidades
poniendo ejemplos prácticos de los principales soportes de la Teoría de
la Probabilidad: Variaciones, permutaciones y combinaciones. Más por
menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Las leyes del azar | RTVE Play
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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PROBABILIDAD en 10 minutos, desde CERO hasta el teorema de
probabilidad total y Bayes. El mejor resumen de probabilidad desde cero
hasta llegar al teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes,
paso a paso. Lasmatemáticas.es
https://www.youtube.com/watch?v=hHhjvAOcJAk
¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD? Con ejemplos sencillos. Probabilidad =
número de casos favorables/número de casos posibles Para esto hay que
definir el conjunto de los casos posibles que se conoce como el espacio
muestral.
https://www.youtube.com/watch?v=wglr7uNKigY
PROBABILIDAD CONDICIONADA. TEOREMA DE BAYES. Ejercicios
resueltos. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=n11NDXIIcLI
Resumen de probabilidad
https://www.youtube.com/watch?v=BlvFQvN7‐X8
10. Estadística
Crear GRÁFICOS estadísticos. Introducir datos en Excel y crear gráficas. Aprende cómo
hacer gráficos en Excel a partir de tus datos. Solo necesitas organizar tus
datos en una tabla para después crear un gráfico de una o varias series.
Saber Programas
https://www.youtube.com/watch?v=04pGYGNxRZY
Tipos de gráficos estadísticos. Tipos de gráficos estadísticos, veremos los
gráficos estadísticos más usados y una breve explicación de sus
características y cuándo se deben utilizar: Diagrama de barras,
histograma, polígono de frecuencias y gráfico circular. Profe Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=9G4HPNVA5w4&list=PLeySRPnY35dHPj‐
BOGu_fPKa30L61ITHF
Nube de puntos. Píldoras Matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=swqmjtwJr‐E
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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Covarianza. Fórmula. Píldoras Matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=JS_rFu7__9k
Coeficiente de Correlación. Estadigrafo.
https://www.youtube.com/watch?v=aKsjilxc5ww
¿Qué es correlación? La correlación sirve para medir la relación que
existe entre dos variables. Esta relación puede ser lineal o no lineal. Si
es lineal esta podría tener una relación positiva o negativa. Además, la
relación positiva o negativa podría tener una relación fuerte, débil o
moderada.
https://www.youtube.com/watch?v=n9odGHfgL8s
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
12
MATEMÁTICAS II
Bloque 1. Álgebra lineal
1. Matrices
Matrices Introducción. Conceptos básicos: Qué es una matriz, cuáles son sus
elementos, cómo se nombran los elementos y qué es dimensión, orden o
tamaño de una matriz y cuáles son las filas y las columnas de una matriz.
Matemáticas profe Alex
https://www.youtube.com/watch?v=m6w5vLA3Lnw
MATRICES: de los gráficos de Fortnite a la física cuántica. Conceptos básicos y
aplicaciones. Las matrices ¡Otra de las grandes invenciones de las
matemáticas! Sus aplicaciones van desde los píxeles de las pantallas de
ordenador con los que se consiguen increíbles videojuegos como Fornite,
hasta la cromodinánima cuántica. ¿Te animas a descubrir más a fondo esta loca
estructura matemática? Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=9FKFgNQktkU
Tipos de matrices. Explicación y ejemplos de algunos tipos de matrices, como la matriz fila
o vector fila, la matriz o vector columna, la matriz nula, dentro del curso de
Matrices. Matemáticas profe Alex
https://www.youtube.com/watch?v=GyrQmbxk7ds
Galois y las matrices, ENCRIPTAN TUS DATOS EN INTERNET. Uno de los usos prácticos más
comunes de las matemáticas, es la encriptación de datos, para que quien no
queremos que vea nuestras conversaciones, claves, fotos..., pues
sencillamente, no las vea ¿Y qué es lo que ve? Pues un montón de signos sin
sentido para que no se entere de nada. Hoy vamos a hablar de cómo Galois y
las matrices nos ayudan a encriptar nuestra información. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=XC4SX3iEeRM
2. Determinantes
Matriz inversa, traspuesta y adjunta Hallaremos la MATRIZ INVERSA de una
matriz a través de su matriz traspuesta y adjunta. Primero deberemos hallar el
determinante de dicha matriz para comprobar si es invertible (su determinante
no es nulo).
https://www.youtube.com/watch?v=3BpGef99HEs
DETERMINANTE DE UNA MATRIZ 5X5. Método de los cofactores. Cómo hallar el valor de
un determinante de una matriz 5x5 usando el método de los cofactores, es
decir, eligiendo la fila o la columna del determinante, más apropiada y
hallando la suma entre el producto de cada elemento de dicha fila o columna
y su cofactor. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=tlE‐rXyGZBg
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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3. Sistemas lineales de ecuaciones
MÉTODO DE GAUSS matrices ejercicios. Método de Gauss para sistemas de
ecuaciones lineales, Solución sistema. En este vídeo resolveremos un sistema
de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.
https://www.youtube.com/watch?v=RBJceTKociQ
Método de Gauss Jordan para un sistema 5 x 5. MIGUEMÁTICAS
https://www.youtube.com/watch?v=hwyNaFtZmoM
El TEOREMA DE ROUCHÉ‐FROBENIUS Una cumbre de las matemáticas escolares que hace
posible resolver cualquier tipo de sistema de ecuaciones de primer grado, en
función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz
ampliada, asociadas al sistema. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=JnutYsGpKIE
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones
dependientes del parámetro real a:
ax െ 2y ሺaെ1ሻzൌ4
െ2x 3y െ 6z ൌ 2
െax y െ 6z ൌ 6ൡ.
aሻ Discuta el sistema según los diferentes valores de a.
bሻ Resuelva el sistema para aൌ1.
https://youtu.be/aGJuoPVALdI
Bloque 2. Geometría
4. Geometría en el espacio – Vectores
QUÉ SON LOS VECTORES. CONCEPTO DE VECTOR. Explicación muy fácil.
Explicación intuitiva de lo que es el importante concepto de vector. Formas
más usuales en las que se representa un vector. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=7OGTKSNk_i4
PRODUCTO ESCALAR. Qué es y para qué sirve. El producto escalar entre dos vectores es el
producto de sus módulos y el coseno del ángulo que forman. También puede
ser entendido como la suma del producto de sus componentes. Hay que
tender muy claro que, como bien indica su nombre, el producto escalar es un
escalar, una cantidad, no un vector. Definición de producto escalar Expresión
analítica de producto escalar El trabajo mecánico es un producto escalar La potencia mecánica es un
producto escalar. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=2x‐KlV_a‐Fg
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
14
5. Rectas y planos en el espacio
Vector director y punto de una recta dada como intersección de dos planos. A partir de la
ecuación de una recta dada como intersección de dos planos, obtendremos un
vector director y un punto de la recta, resolviendo el sistema compatible
indeterminado que conforman ambas ecuaciones.
https://www.youtube.com/watch?v=vGgCMAKAnLo&list=PLOa7j0qx0jgOoql07mtZ7EoT9
et8QR5rE
Posición relativa de recta y plano 02 BACHILLERATO matemáticas Rouche. Averiguaremos
la POSICION RELATIVA de una RECTA y un PLANO (secante, paralela o
coincidente), utilizando el Teorema de Rouche‐Frobenius y estudiando el rango
de la matriz A y la matriz ampliada A* del sistema de ecuaciones que
conforman la recta (dada como intersección de dos planos) y la ecuación general del
plano.
https://www.youtube.com/watch?v=RGIPFLqtIQg
6. Geometría métrica en el espacio
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Sean los planos π1 ≡x
yൌ1 y π2 ≡xzൌ1.
aሻ Halle los planos paralelos al plano π1 tales que su distancia al origen
de coordenadas sea 2.
bሻ Halle la recta que pasa por el punto Pሺ0, 2, 0ሻ y es perpendicular al plano π2.
cሻ Halle la distancia entre los puntos de intersección del plano π1 con los ejes X e Y.
https://youtu.be/LQ_4yL6udS0
¡Chuleta 6 Geometría métrica! Ángulos y distancias en el espacio. Esta chuleta te va a
resultar de especial interés si estás preparando selectividad. Productos
entre vectores, áreas y volúmenes, ángulos y distancias entre variedades.
https://www.youtube.com/watch?v=BUZKAezGLyI
Perpendicular común a dos rectas que se cortan
https://www.youtube.com/watch?v=O2HOR8pgkzk
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
15
Bloque 3. Análisis
7. Límites y continuidad
¿CUÁNTO ES CERO ELEVADO A CERO? | El vídeo que tu profe de
matemáticas ¡no quiere que veas! Hoy te traigo un vídeo que encantará a
tu profesor de matemáticas. Y es que, ¿nunca te has preguntado cuánto es
cero elevado a cero? Y, ¿cuánto te sale? ¿cero? ¿uno? ¿indefinido? Vamos
con a ver cosas de las mates ¡que nunca hubieras pensado que fueran así!
https://www.youtube.com/watch?v=lqBXU‐9Y3kU
LÍMITES al INFINITO ???? Cómo Calcular Límites. Cálculo de LÍMITES cuando la x
tiende a infinito. Límites de funciones con FRACCIONES, con RAÍCES, etc.
https://www.youtube.com/watch?v=5g_CaFKvCFM
8. Derivadas
Aprende a averiguar los Máximos y Mínimos de diferentes tipos de funciones.
Susi Profe.
https://www.youtube.com/watch?v=aQCB2HUtFMY
Determinaremos donde una función polinómica es creciente o decreciente
(crecimiento), sus puntos críticos (máximos y mínimos), donde es cóncava y/o
convexa (curvatura) y sus posibles puntos de inflexión. Para ello, hallaremos
la primera y segunda derivada de la función y los puntos donde se anulan.
NOTA: Para zanjar definitivamente la polémica con respecto al concepto de CONCAVIDAD
o CONVEXIDAD, os comento que es un término relativo y depende desde donde mire la gráfica. Por
eso especifico CONCAVA hacia ARRIBA o CONVEXA hacia ABAJO.
https://www.youtube.com/watch?v=5PnzLrfz0Dg
9. Representación de funciones
Estudio completo de una función y representación gráfica. En este vídeo de matemáticas
se detallan los pasos a seguir para realizar un estudio y análisis completo de
una función, que culmina finalmente con su representación gráfica.
https://www.youtube.com/watch?v=‐UMDH9‐dVxg
10. Integrales
INTEGRALES por PARTES. En este vídeo se calculan dos integrales mediante el método de
INTEGRACIÓN por PARTES. Dicho método consiste en separar la función a
integrar en dos trozos. Uno de ellos (u) se deriva y el otro (dv) se integra, de
forma que el resultado final depende de otra integral, en principio, más
sencilla de calcular si la elección de u y dv ha sido la correcta. En este caso concreto
resolvemos las integrales ∫ xe^x dx y ∫ x^3 lnx dx.
https://www.youtube.com/watch?v=woFIz6wPbIU
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Se considera la función
fሺxሻ ൌ ቄsen x si x ൏ 0
xex si x 0:
aሻ Estudie la continuidad y la derivabilidad de f en xൌ0.
bሻ Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f restringida a ሺെπ, 2ሻ.
Demuestre que existe un punto x0 ∈ ሾ0, 1ሿ de manera que fሺx0ሻ ൌ 2.
cሻ Calcule �� ሺxሻ 1
ିπ
2
dx.
https://youtu.be/py‐Zo0AzgW0
Bloque 4. Estadística y probabilidad
12. Probabilidad y combinatoria
Toda la combinatoria en 9 minutos. Resumen de combinatoria, fórmulas y
ejemplos de aplicación de cada caso. Variaciones con y sin repetición,
permutaciones, con y sin repetición y combinaciones. Javier Valdés
https://www.youtube.com/watch?v=g843LMUY5H0
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Una estación de medición de calidad del
aire mide niveles de NO2 y de partículas en suspensión. La probabilidad de
que en un día se mida un nivel de NO2 superior al permitido es 0.16. En los
días en los que se supera el nivel permitido de NO2, la probabilidad de que se
supere el nivel permitido de partículas es 0.33. En los días en los que no se
supera el nivel de NO2, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es 0.08.
aሻ ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?
bሻ ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?
cሻ ¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de NO2” y “en un día se
supera el nivel permitido de partículas”?
dሻ ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de NO2, sabiendo que no
se ha superado el nivel permitido de partículas?
https://youtu.be/VIK1B2OO7Bg
Probabilidad CONDICIONADA y DIAGRAMA en ÁRBOL ???? PROBABILIDAD desde CERO. Susi
Profe
https://www.youtube.com/watch?v=Aj2xJuDTyO4
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17
13. Distribuciones de probabilidad
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD. Distribución y tipos de distribuciones.
Estadística. Yasuri May
https://www.youtube.com/watch?v=AJt01UoVWZc
Qué es la distribución normal. Pildoras matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=phY8Z9‐TXCY
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: El tiempo de vida de los individuos de
cierta especie animal tiene una distribución normal de media 8.8 meses y una
desviación típica de 3 meses.
aሻ ¿Qué porcentaje de individuos de esta espacie supera los 10 meses? ¿Qué
porcentaje de individuos ha vivido entre 7 y 10 meses?
bሻ Si se toman al azar 4 especímenes, ¿cuál es la probabilidad de que el menos uno no supere los 10
meses de vida?
cሻ ¿Qué valor de c es tal que el intervalo ሺ8. 8 െ c, 8. 8 cሻ incluye el tiempo de vida (medido en
meses) del 98 % de los individuos de esta especie?
https://youtu.be/E08i7gHUeaw
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MATEMÁTICAS GENERALES
1. Sentido de las operaciones
Vídeo general sobre la belleza de las Matemáticas. El libro de la naturaleza está escrito
con caracteres matemáticos. Galileo La matemática, geometría, estudio de
planos, ángulos y sólidos. La geometría de la vida desde los microbios hasta
el hombre depende de una estructura Geométrica.
https://www.youtube.com/watch?v=foBuoZwa9Xs
¿Para qué sirven las Matemáticas? Las matemáticas son para siempre. Con
un humor cautivante, el matemático Eduardo Sáenz de Cabezón nos da la
respuesta a una pregunta que ha vuelto locos a los estudiantes de todo el
mundo: ¿para qué sirven las matemáticas? Así, nos muestra la belleza de las
matemáticas, que no son sino la espina dorsal de la ciencia. Los teoremas, que no los
diamantes, sí que son para siempre. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=0MeQ0wTGYdA
Fibonacci. La magia de los números. ¿De dónde procede nuestro sistema de
numeración? ¿Por qué es mejor el sistema de numeración decimal que el
Romano? Actualmente éste es el sistema de numeración adoptado por todo
el mundo, ¿fue siempre fácilmente aceptado? Fibonacci tuvo un papel
fundamental en la difusión y conocimiento de nuestro sistema de numeración. Más por
menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Fibonacci. La magia de los números | RTVE Play
2. Relaciones
¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel? Eduardo Sáenz de Cabezón:
https://www.youtube.com/watch?v=nc5okMs_ss0
El número de Euler. Números irracionales. Napier y logaritmos. Interés
compuesto. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=qgzJhxvquqQ
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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3. Conteo
Sobre conjuntos infinitos, y sus paradojas. Paradoja del Hotel Infinito.
https://www.youtube.com/watch?v=NGy‐0PFfJ88
¿Cuál es el número más grande que puedes pensar? En este vídeo se
muestra cómo construir números tan enormes que escapan a nuestra
imaginación, ¡y solo usando polígonos o flechas!
https://www.youtube.com/watch?v=De4s6cW4WE8
La increíble teoría de los nudos. ¿Existen nudos imposibles? En matemáticas
existe toda una teoría de nudos, que es un área entretenidísima y bastante
difícil. ¿Sabías que una estudiante acaba de resolver un problema de teoría de
nudos que llevaba cincuenta años abierto? Vamos a hablar de nudos en
Derivando :) ¿Te apuntas? Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=vsUlgx5qMok
4. Educación financiera
¿Por qué la Educación Financiera es indispensable para los ciudadanos? A nivel mundial
se observa una creciente preocupación acerca de la necesidad que los
hogares tengan una sana administración de sus finanzas personales. Existe un
alto nivel de "analfabetismo financiero" que debe ser superado, revisando
como manejamos nuestro dinero. Evitar errores que se generan por el
desconocimiento vinculado a las variables claves de esta temática: ingreso ‐ consumo ‐
deuda y ahorro. Así se plantea introducir en las escuelas como una materia más la Educación
Financiera, vinculándola con otros contenidos, de manera tal de hacerla más "amigable", explicando
la importancia de una correcta gestión del dinero a lo largo de la vida de las personas. Contador
Público y Especialista de Gestión de Negocios con orientación en Finanzas. Docente en el área
Financiera de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Titular de El ABC de tu Dinero, plataforma de
Educación Financiera. Educación financiera para toda la vida. Nicolás González.
https://www.youtube.com/watch?v=5PAIPVjGMt4
Mi hija quiere entender el sistema financiero. Hernan Casciari.Su relato tuvo como eje la dificultad de
explicarle a una niña, en éste caso su hija la caída de la bolsa de valores. Una
anécdota personal que lo llevó a una reflexión y lo llevó a escribir un cuento
infantil, que luego contó a su hija y que relató en su charla. Escribe libros y
novelas. Columnista del programa Todo Pasa en Océano FM. En el año 2000
se radicó en Barcelona. Tuvo un infarto y nació de nuevo en Montevideo, Uruguay, el 6 de diciembre
de 2015. A causa del susto, desde 2016 vive en Buenos Aires.
https://www.youtube.com/watch?v=HLIJkmy3vy8
Habla del número pi, el número e, del interés compuesto.
https://www.youtube.com/watch?v=B0Rc7lL6QUg
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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5. Grafos
El maravilloso mundo del mundo de la teoría de grafos. Este vídeo es una reducida
recopilación de la infinidad de aplicaciones y problemas que abarca la
maravillosa Teoría de Grafos. En particular, se tratan ejemplos
relacionados con establecer caminos en un grafo para resolver retos
clásicos como el Problema del viajante. Para no excederme en tiempo, he
dejado fuera problemas que considero de gran interés ‐coloración de grafos, caminos eulerianos,
algoritmos de resolución‐ de modo que, si tienes interés en que desarrolle estos temas, no olvides
suscribirte y comentar qué aspectos debería incluir en una potencial segunda parte. Ojalá me anime a
ello.
https://www.youtube.com/watch?v=mZMJJV6jDec
Matemáticas discretas. Teoría de Grafos
https://www.youtube.com/watch?v=PdA1Jz6iEWQ
6. Derivada
HALLAR DERIVADAS de una Función. En este vídeo hallaremos las derivadas de
varias funciones. Profe Susi
https://www.youtube.com/watch?v=Un1Oqm5ejGo
Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena. Mates con Andrés. . Es
importante seguir un orden cuando tenemos la composición de diferentes
funciones, derivando desde el exterior hacia el interior.
https://www.youtube.com/watch?v=e9ljEraD2hI
¿Qué son las derivadas? Seguro que has oído hablar de las derivadas y de
las funciones o las has estudiado en algún momento. Te explicamos qué
son y para qué sirven. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=AzTGmJGIpI8
ASOMBROSAS APLICACIONES de la DERIVADA y el CALCULO ¿Realmente son
IMPORTANTES LAS DERIVADAS?
En este video te mostramos algunas de
las aplicaciones de la derivada en diversas áreas de la ciencia y la
tecnología. Veremos cómo se utiliza la derivada para optimizar
diferentes problemas. También exploraremos cómo la derivada se utiliza
en el campo de la inteligencia artificial, para entrenar modelos de aprendizaje
automático y mejorar su rendimiento. Además, discutiremos la importancia de las matemáticas
para la sociedad y cómo estas herramientas científicas nos ayudan a comprender y resolver
problemas importantes en el mundo real. ¡No te pierdas este video interesante y aprende más
sobre las aplicaciones
https://www.youtube.com/watch?v=KYvTWs54EgE
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE. Con este vídeo aprenderás a
calcular la ecuación de la recta tangente de una manera muy sencilla.
CarolPi
https://www.youtube.com/watch?v=mCXHAZyYYX0
EL UNIVERSO MECANICO ‐ EPISODIO 3 ‐ Derivadas + DESCARGAR El Universo Mecánico es una
colección de 52 vídeos realizados en 1985 por el Instituto de Tecnología de California
financiado por la Annenberg / CPB Project y producida por el mismo CALTECH e
INTELECOM. La serie presenta la física a nivel universitario, abarcando temas desde
Copérnico a la mecánica cuántica. En este capítulo puedes ver aplicaciones de la derivada
a la física. Soy Ciencia
https://www.youtube.com/watch?v=d2dAlHHN5H0&t=389s
7. Funciones
Fractales. La Geometría del Caos. El matemático Benoit Mandelbrot es el creador de la
geometría fractal, gracias a la cual son posibles las mediciones de la longitud
de muchas porciones del mundo natural. Casi todos los objetos que nos
encontramos en plena naturaleza son profundamente irregulares, muy
alejados de la regularidad de la geometría clásica. Sin embargo, tienen
dentro de su irregularidad un orden asombroso.
Más por menos: Fractales. La Geometría del Caos | RTVE Play
Un número llamado e. John Napier dio a conocer los logaritmos en 1614.
Gracias a ellos las multiplicaciones podían sustituirse por sumas, las
divisiones por restas, las raíces por divisiones y las potencias por productos.
Esto simplificaría en gran manera la realización de cálculos matemáticos. Más
por menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Un número llamado e | RTVE Play
Funciones reales de variable real. En este vídeo se refrescan conceptos
gráficos sobre funciones, imprescindibles para afrontar el tema de
funciones. Es un repaso rápido para fijar conceptos. Juan Carlo Moreno
https://www.youtube.com/watch?v=koMJ1zsRong
8. Igualdad y desigualdad
MÉTODO DE GAUSS matrices ejercicios. Método de Gauss para sistemas de
ecuaciones lineales, Solución sistema. En este vídeo resolveremos un sistema
de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.
https://www.youtube.com/watch?v=RBJceTKociQ
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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Método de Gauss Jordan para un sistema 5 x 5. MIGUEMÁTICAS
https://www.youtube.com/watch?v=hwyNaFtZmoM
Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. Resolución práctica de un
sistema de ecuaciones con dos incógnitas incidiendo en la interpretación
gráfica de la solución. T de Tortuga
https://www.youtube.com/watch?v=kgtFQTflh_I
Sistemas de Ecuaciones NO LINEALES con 2 incógnitas al cuadrado. Susi Profe
https://www.youtube.com/watch?v=yyVAxgt9IN4
9. Programación lineal
Qué es la programación lineal. Un Profesor
https://www.youtube.com/watch?v=MfE_RP_3Wz0
Introducción a la Programación Lineal. Matemáticas Informáticas.
https://www.youtube.com/watch?v=ceHLG7IuQlM
PROGRAMACIÓN LINEAL. Comerciante compra NARANJAS. Academia DIEGO
https://www.youtube.com/watch?v=7_YJxXhPZV8
10. Probabilidad
¿Existe algún truco matemático para ganar la lotería? Experimento con una Primitiva. No
existe ninguna fórmula matemática que te permita ganar a la lotería, ¡lo
sentimos! Pero hoy queremos hacer un experimento real apostando (¡gratis!)
en la Primitiva o Euromillones para explicaros qué es la esperanza
matemática. Eduardo Sáenz de Cabezón:
https://www.youtube.com/watch?v=0l0uJalUPi4
Las leyes del azar. Desde la más remota antigüedad el ser humano se ha
sentido preocupado por lo que le deparará el futuro. En este capítulo se
esbozan, entre otros temas, algunos de los principios del cálculo de
probabilidades poniendo ejemplos prácticos de los tes principales soportes
de la Teoría de la Probabilidad: Variaciones, permutaciones y combinaciones. Más por
menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Las leyes del azar | RTVE Play
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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PROBABILIDAD en 10 minutos, desde CERO hasta el teorema de probabilidad
total y Bayes. El mejor resumen de probabilidad desde cero hasta llegar al
teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes, paso a paso.
Lasmatemáticas.es
https://www.youtube.com/watch?v=hHhjvAOcJAk
¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD? Con ejemplos sencillos. Probabilidad = número
de casos favorables/número de casos posibles Para esto hay que definir el
conjunto de los casos posibles que se conoce como el espacio muestral.
https://www.youtube.com/watch?v=wglr7uNKigY
9. Estadística
Crear GRÁFICOS estadísticos. Introducir datos en Excel y crear gráficas. Aprende
cómo hacer gráficos en Excel a partir de tus datos. Solo necesitas
organizar tus datos en una tabla para después crear un gráfico de una o
varias series. Saber Programas
https://www.youtube.com/watch?v=04pGYGNxRZY
Tipos de gráficos estadísticos. Tipos de gráficos estadísticos, veremos los
gráficos estadísticos más usados y una breve explicación de sus
características y cuándo de deben utilizar: Diagrama de barras,
histograma, polígono de frecuencias y gráfico circular. Profe Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=9G4HPNVA5w4&list=PLeySRPnY35dHPj‐
BOGu_fPKa30L61ITHF
Nube de puntos. Píldoras Matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=swqmjtwJr‐E
Que es correlación? La correlación sirve para medir la relación que existe
entre dos variables. Esta relación puede ser lineal o no lineal. Si es lineal
esta podría tener una relación positiva o negativa. Además, la relación
positiva o negativa podría tener una relación fuerte, débil o moderada.
https://www.youtube.com/watch?v=n9odGHfgL8s
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
24
10.Distribuciones
DISTRIBUCION BINOMIAL
https://www.youtube.com/watch?v=W8y1LhHtuzU
Distribución binomial (Ejercicio resuelto). En este video resolveremos un ejercicio
utilizando distribución binomial, obteniendo probabilidades de éxito y
fracaso, y a partir de la fórmula y de calcular el coeficiente binomial,
determinaremos la probabilidad para cierto número de éxitos. Mate
Fácil
https://www.youtube.com/watch?v=EisaSQ1j_Kk
Introducción a la distribución normal desde cero (Bachillerato). En este
vídeo introduzco cómo se calculan las probabilidades con una
distribución normal tabulada, como la que aparece en los libros de
Bachillerato. La tabla de la distribución normal N (0, 1) aparece al final
del vídeo. Carmela Oroa.
https://www.youtube.com/watch?v=‐vtLUeGNENY
Distribución normal ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=K6arYpJP_k4
Aproximación Binomial a Normal. Este ejercicio extraído de la EBAU de
Junio 2020 en Asturias, nos muestra como puede aproximarse una
distribución binomial a una normal, para realizar cálculos de
probabilidades. Matemáticas con Pablo
https://www.youtube.com/watch?v=QBWc8iNX3JQ
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
25
Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales I
Bloque 1. Aritmética y álgebra
1. Números reales. Potencias y raíces. Notación científica
Radicales. Leyes y ejemplos fáciles para principiantes. Mira este video y en
cinco minutos entenderás perfectamente lo que tanto trabajo te había
costado. Matemáticas con Grajeda.
https://www.youtube.com/watch?v=wad4ZHTuAjQ
Cómo escribir números en notación científica. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/wacth/‐7iIAES2MG4
¿Cómo poner la notación científica en la calculadora? Cecilia Alejandra
https://www.youtube.com/watch?v=rns1qZXS4x8
2. Álgebra
Mujeres matemáticas. Día Internacional de la Mujer matemática. Antes del
siglo XX es sorprendente encontrar alguna mujer matemática, su papel social
hacía muy difícil su incorporación. Universo matemático. Antonio Pérez.
Universo matemático: Mujeres matemáticas | RTVE Play
QUÉ SON LOS POLINOMIOS. Introducción. Aprende a identificarlos.
Introducción a los polinomios en donde intentamos que queden claras las
características que tienen, qué tipos hay y las operaciones que se pueden
hacer con ellos. ‐ las expresiones algebraicas y los polinomios no son
sinónimos. Qué son monomios, binomios, trinomios, tetranomios. Operaciones entre
los polinomios. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=pRRaLT4H‐9s
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. Método clásico. La división de polinomios
siguiendo el método normal, estándar o clásico es muy parecido al de la
división de números enteros: ‐ Buscamos un polinomio multiplicado por
el divisor que sea igual o menor que el dividendo. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=WA6skKKOcxI
Resolución práctica de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas
incidiendo en la interpretación gráfica de la solución. T de Tortuga
https://www.youtube.com/watch?v=kgtFQTflh_I
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
26
Bloque 2. Análisis
3. Funciones
Fractales. La Geometría del Caos. El matemático Benoit Mandelbrot es el
creador de la geometría fractal, gracias a la cual son posibles las mediciones de
la longitud de muchas porciones del mundo natural. Casi todos los objetos que
nos encontramos en plena naturaleza son profundamente irregulares, muy
alejados de la regularidad de la geometría clásica. Sin embargo, tienen dentro de su
irregularidad un orden asombroso.
Más por menos: Fractales. La Geometría del Caos | RTVE Play
Un número llamado e. John Napier dio a conocer los logaritmos en 1614.
Gracias a ellos las multiplicaciones podían sustituirse por sumas, las divisiones
por restas, las raíces por divisiones y las potencias por productos. Esto
simplificaría en gran manera la realización de cálculos matemáticos. Más por
menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Un número llamado e | RTVE Play
Funciones reales de variable real. En este vídeo se refrescan conceptos gráficos
sobre funciones, imprescindibles para afrontar el tema de funciones. Es un
repaso rápido para fijar conceptos. Juan Carlo Moreno
https://www.youtube.com/watch?v=koMJ1zsRong
Representación de Funciones. . Pioneros.
https://www.youtube.com/watch?v=m6KfQ1L7Cs0
Funciones elementales. Javier Gómez Sánchez
https://www.youtube.com/watch?v=u3EyoS822sk
4. Límites y continuidad
¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito? ¿Qué pasa cuando
dividimos algo entre cero? ¿Cuánto es cero entre cero? Vamos a solventar esta
indefinición mediante el concepto de límite. ¡A resolver este lío se ha dicho!
Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=5mjX7g9EbGY
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. Paso a Paso. Continuidad en un Punto. En el
vídeo se expone la definición de CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN mediante
problemas resueltos. Además, se muestran ejemplos y ejercicios resueltos
sobre continuidad de una función. Jorge Cogollo.
https://www.youtube.com/watch?v=Yb‐lUhwxRKA
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
27
LÍMITES en un PUNTO. Cómo calcular límites. Ejemplos con fracciones, con
límites laterales y con indeterminaciones. Susi Profe.
https://www.youtube.com/watch?v=hkyM‐WjLNFQ
CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LIMITES LATERALES. Explicación
de lo que es el límite de una función en un punto. Resaltamos la importancia
absoluta del comportamiento de la función a ambos lados del punto y también
que no hace que la función esté definida en un punto para tener cierto límite
en dicho punto. Matemáticas con Juan
https://www.youtube.com/watch?v=8Wki4xkZZ‐g
Limites infinito entre infinito 01 SECUNDARIA matemáticas. Esta vez haremos
limites de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞) e INFINITO
MENOS INFINITO (∞‐∞).
https://www.youtube.com/watch?v=icZDdqfHAUo
5. Derivadas
¿Qué son las derivadas? Seguro que has oído hablar de las derivadas y de
las funciones o las has estudiado en algún momento. Te explicamos qué
son y para qué sirven. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=AzTGmJGIpI8
HALLAR DERIVADAS de una Función. Ejercicios de Derivadas. Profe Susi
https://www.youtube.com/watch?v=Un1Oqm5ejGo
ASOMBROSAS APLICACIONES de la DERIVADA y el CALCULO ¿Realmente
son IMPORTANTES LAS DERIVADAS?
En este video te mostramos algunas
de las aplicaciones de la derivada en diversas áreas de la ciencia y la
tecnología. Veremos cómo se utiliza la derivada para optimizar diferentes
problemas. También exploraremos cómo la derivada se utiliza en el campo de la
inteligencia artificial, para entrenar modelos de aprendizaje automático y mejorar su rendimiento.
Además, discutiremos la importancia de las matemáticas para la sociedad y cómo estas herramientas
científicas nos ayudan a comprender y resolver problemas importantes en el mundo real. ¡No te
pierdas este video interesante y aprende más sobre las aplicaciones
https://www.youtube.com/watch?v=KYvTWs54EgE
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE. Con este vídeo aprenderás a calcular la ecuación
de la recta tangente de una manera muy sencilla. CarolPi
https://www.youtube.com/watch?v=mCXHAZyYYX0
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
28
EL UNIVERSO MECANICO ‐ EPISODIO 3 ‐ Derivadas + DESCARGAR El Universo
Mecánico es una colección de 52 vídeos realizados en 1985 por el Instituto
de Tecnología de California financiado por la Annenberg / CPB Project y
producida por el mismo CALTECH e INTELECOM. La serie presenta la física
a nivel universitario, abarcando temas desde Copérnico a la mecánica
cuántica. En este capítulo puedes ver aplicaciones de la derivada a la física. Soy Ciencia
https://www.youtube.com/watch?v=d2dAlHHN5H0&t=389s
Bloque 3. Probabilidad y estadística
6. Estadística
Crear GRÁFICOS estadísticos. Introducir datos en Excel y crear gráficas. Aprende cómo
hacer gráficos en Excel a partir de tus datos. Solo necesitas organizar tus
datos en una tabla para después crear un gráfico de una o varias series.
Saber Programas
https://www.youtube.com/watch?v=04pGYGNxRZY
Tipos de gráficos estadísticos. Tipos de gráficos estadísticos, veremos los
gráficos estadísticos más usados y una breve explicación de sus
características y cuándo de deben utilizar: Diagrama de barras, histograma,
polígono de frecuencias y gráfico circular. Profe Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=9G4HPNVA5w4&list=PLeySRPnY35dHPj‐BOGu_fPKa30L61ITHF
Nube de puntos. Píldoras Matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=swqmjtwJr‐E
Covarianza. Fórmula. Píldoras Matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=JS_rFu7__9k
Coeficiente de Correlación. Estadigrafo.
https://www.youtube.com/watch?v=aKsjilxc5ww
¿Qué es correlación? La correlación sirve para medir la relación que existe
entre dos variables. Esta relación puede ser lineal o no lineal. Si es lineal
esta podría tener una relación positiva o negativa. Además, la relación
positiva o negativa podría tener una relación fuerte, débil o moderada.
https://www.youtube.com/watch?v=n9odGHfgL8s
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
29
7. Probabilidad
Las leyes del azar. Desde la más remota antigüedad el ser humano se ha sentido
preocupado por lo que le deparará el futuro. En este capítulo se esbozan,
entre otros temas, algunos de los principios del cálculo de probabilidades
poniendo ejemplos prácticos de los tres principales soportes de la Teoría de la
Probabilidad: Variaciones, permutaciones y combinaciones. Más por menos.
La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Las leyes del azar | RTVE Play
Toda la combinatoria en 9 minutos. Resumen de combinatoria, fórmulas y
ejemplos de aplicación de cada caso. Variaciones con y sin repetición,
permutaciones, con y sin repetición y combinaciones.
https://www.youtube.com/watch?v=g843LMUY5H0
Números combinatorios. En este vídeo explicamos cómo se calcula un número
combinatorio.
https://www.youtube.com/watch?v=jD2h‐3nkGEA
Los secretos del TRIÁNGULO DE PASCAL. El triángulo de Pascal contiene
sorprendentes propiedades y curiosidades para disfrutar de las matemáticas, y
en Derivando te vamos a contar algunas de ellas. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=DPxIbJ‐Rbf4
PROBABILIDAD en 10 minutos, desde CERO hasta el teorema de probabilidad
total y Bayes. El mejor resumen de probabilidad desde cero hasta llegar al
teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes, paso a paso.
Lasmatemáticas.es
https://www.youtube.com/watch?v=hHhjvAOcJAk
¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD? Con ejemplos sencillos. Probabilidad = número de
casos favorables/número de casos posibles Para esto hay que definir el
conjunto de los casos posibles que se conoce como el espacio muestral.
https://www.youtube.com/watch?v=wglr7uNKigY
PROBABILIDAD CONDICIONADA. TEOREMA DE BAYES. Ejercicios
resueltos. Matemáticas con Juan.
https://www.youtube.com/watch?v=n11NDXIIcLI
Resumen de probabilidad
https://www.youtube.com/watch?v=BlvFQvN7‐X8
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
30
8. Distribuciones binomial y normal
DISTRIBUCION BINOMIAL
https://www.youtube.com/watch?v=W8y1LhHtuzU
Distribución binomial (Ejercicio resuelto). En este video resolveremos un
ejercicio utilizando distribución binomial, obteniendo probabilidades de
éxito y fracaso, y a partir de la fórmula y de calcular el coeficiente
binomial, determinaremos la probabilidad para cierto número de éxitos.
Mate Fácil
https://www.youtube.com/watch?v=EisaSQ1j_Kk
Introducción a la distribución normal desde cero (Bachillerato). En este
vídeo introduzco cómo se calculan las probabilidades con una distribución
normal tabulada, como la que aparece en los libros de Bachillerato. La
tabla de la distribución normal N (0, 1) aparece al final del vídeo. Carmela
Oroa.
https://www.youtube.com/watch?v=‐vtLUeGNENY
Distribución normal ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=K6arYpJP_k4
Aproximación Binomial a Normal. Este ejercicio extraído de la EBAU de
Junio 2020 en Asturias, nos muestra como puede aproximarse una
distribución binomial a una normal, para realizar cálculos de
probabilidades. Matemáticas con Pablo
https://www.youtube.com/watch?v=QBWc8iNX3JQ
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
31
Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales II
Bloque 1. Álgebra
1. Matrices
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Matrices Selectividad
CCSS Matemáticas 2o Bachillerato Academia Usero Estepona
https://www.youtube.com/watch?v=oqXLhWk‐WcU
Matrices Introducción. Conceptos básicos: Qué es una matriz, cuáles son
sus elementos, cómo se nombran los elementos y qué es dimensión, orden o
tamaño de una matriz y cuáles son las filas y las columnas de una matriz.
Matemáticas profe Alex
https://www.youtube.com/watch?v=m6w5vLA3Lnw
Tipos de matrices. Explicación y ejemplos de algunos tipos de matrices, como la matriz fila
o vector fila, la matriz o vector columna, la matriz nula, dentro del curso de
Matrices. Matemáticas profe Alex
https://www.youtube.com/watch?v=GyrQmbxk7ds
Galois y las matrices, ENCRIPTAN TUS DATOS EN INTERNET. Uno de los usos prácticos más
comunes de las matemáticas, es la encriptación de datos, para que quien no
queremos que vea nuestras conversaciones, claves, fotos..., pues
sencillamente, no las vea ¿Y qué es lo que ve? Pues un montón de signos sin
sentido para que no se entere de nada. Hoy vamos a hablar de cómo Galois y
las matrices nos ayudan a encriptar nuestra información. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=XC4SX3iEeRM
Matriz inversa, traspuesta y adjunta Hallaremos la MATRIZ INVERSA de una
matriz a través de su matriz traspuesta y adjunta. Primero deberemos hallar el
determinante de dicha matriz para comprobar si es invertible (su determinante
no es nulo).
https://www.youtube.com/watch?v=3BpGef99HEs
2. Sistemas lineales
Tres amigas, Sara, Cristina y Jimena tienen un total de 15 000 seguidores en
una red social. Si Jimena perdiera el 25 % de sus seguidores todavía tendría
en triple de seguidores de Sara. Además, la mitad de los seguidores de Sara
más la quinta parte de los de Cristina suponen la cuarta parte de los
seguidores de Jimena. Calcula cuántos seguidores tiene cada una de las tres amigas
https://youtu.be/p4XUv7lK4NU
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MÉTODO DE GAUSS. Método de Gauss para sistemas de ecuaciones lineales,
En este vídeo resolveremos un sistema de tres ecuaciones lineales con tres
incógnitas aplicando el método de Gauss.
https://www.youtube.com/watch?v=RBJceTKociQ
Método de Gauss Jordan para un sistema 5 x 5. MIGUEMÁTICAS
https://www.youtube.com/watch?v=hwyNaFtZmoM
El TEOREMA DE ROUCHÉ‐FROBENIUS Una cumbre de las matemáticas escolares que hace
posible resolver cualquier tipo de sistema de ecuaciones de primer grado, en
función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz
ampliada, asociadas al sistema. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=JnutYsGpKIE
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones
dependientes del parámetro real a:
ax െ 2y ሺaെ1ሻzൌ4
െ2x 3y െ 6z ൌ 2
െax y െ 6z ൌ 6ൡ.
aሻ Discuta el sistema según los diferentes valores de a.
bሻ Resuelva el sistema para aൌ1.
https://youtu.be/aGJuoPVALdI
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Examen Selectividad UIB
Matemáticas CCSS. Baleares ⭐ Junio 2020 Modelo 2 ALGEBRA. Las
Matemáticas de Jalón
https://www.youtube.com/watch?v=Id2LvvjBvFM&list=PL3v2dgnQ47vwZewYa_5i_4m
dhyViN1c_d&index=1
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Discutir y resolver un
sistema. En este video haremos el ejercicio B.1, del modelo #EVAU 2022
de Matemáticas Aplicadas a las CCSS.
https://www.youtube.com/watch?v=aYgAJQp8RxY
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3. Inecuaciones y programación lineal
Programación Lineal: Función Objetivo, Restricciones y Región Factible. En
este ejercicio de programación lineal, se pretende maximizar y minimizar una
función objetivo que está sujeta a unas restricciones que determinan
finalmente una región factible. Mates con Andrés
https://www.youtube.com/watch?v=6nebxpHnp9g
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Programación Lineal
(problema resuelto tipo selectividad ebau Como en cualquier problema de
programación lineal, a partir de los datos del problema, debemos plantear la
función objetivo y las restricciones a las que está sujeta. Después se
representan las restricciones dando lugar a la región factible que determinará el punto
donde la función objetivo será máxima o mínima según el caso. Mates con Andrés
https://www.youtube.com/watch?v=RcphNDRf7xw
Bloque 2. Análisis
4. Límites y continuidad
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Límites y continuidad.
Exámenes de selectividad. Andalucía. Fernando Mates
https://www.youtube.com/watch?v=S5IVl440Qao
LÍMITES al INFINITO Cómo Calcular Límites. Cálculo de LÍMITES cuando la x
tiende a infinito. Límites de funciones con FRACCIONES, con RAÍCES, etc.
https://www.youtube.com/watch?v=5g_CaFKvCFM
5. Derivadas
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Ejercicio selectividad
(EVAU/EBAU). Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. Madrid 2019.
Este vídeo muestra la resolución de un problema típico de selectividad, en
el que se realiza el análisis de una función, estudiando sus extremos y
curvatura. Además de lo anterior, también pide calcular la función primitiva, que aún no
siendo necesaria para efectuar dicho análisis, es pedida en el primer apartado.
Derivadas encantadas
https://www.youtube.com/watch?v=ErvbaRSpx‐w
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Optimización ejercicios
resueltos selectividad PAU. Optimización de funciones ejercicios
resueltos aplicaciones de las derivadas, Determinar de entre todos los
triángulos isósceles de perímetro 6 , los de área máxima. Profesor10
https://www.youtube.com/watch?v=EVXJfvdSwF4
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Aprende a averiguar los Máximos y Mínimos de diferentes tipos de funciones.
Susi Profe.
https://www.youtube.com/watch?v=aQCB2HUtFMY
Determinaremos donde una función polinómica es creciente o decreciente
(crecimiento), sus puntos críticos (máximos y mínimos), donde es cóncava y/o
convexa (curvatura) y sus posibles puntos de inflexión. Para ello, hallaremos
la primera y segunda derivada de la función y los puntos donde se anulan.
NOTA: Para zanjar definitivamente la polémica con respecto al concepto de CONCAVIDAD
o CONVEXIDAD, os comento que es un término relativo y depende desde donde mire la gráfica. Por
eso especifico CONCAVA hacia ARRIBA o CONVEXA hacia ABAJO.
https://www.youtube.com/watch?v=5PnzLrfz0Dg
¿Qué son las derivadas? Seguro que has oído hablar de las derivadas y de
las funciones o las has estudiado en algún momento. Te explicamos qué
son y para qué sirven. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://www.youtube.com/watch?v=AzTGmJGIpI8
ASOMBROSAS APLICACIONES de la DERIVADA y el CALCULO ¿Realmente son
IMPORTANTES LAS DERIVADAS?
En este video te mostramos algunas de
las aplicaciones de la derivada en diversas áreas de la ciencia y la
tecnología. Veremos cómo se utiliza la derivada para optimizar
diferentes problemas. También exploraremos cómo la derivada se utiliza
en el campo de la inteligencia artificial, para entrenar modelos de aprendizaje
automático y mejorar su rendimiento. Además, discutiremos la importancia de las matemáticas
para la sociedad y cómo estas herramientas científicas nos ayudan a comprender y resolver
problemas importantes en el mundo real. ¡No te pierdas este video interesante y aprende más
sobre las aplicaciones
https://www.youtube.com/watch?v=KYvTWs54EgE
6. Integrales
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Integrales. 2o Bach CCSS.
Integrales indefinidas. Espacio matemático
https://www.youtube.com/watch?v=JoulncYunqU
INTEGRALES por PARTES. En este vídeo se calculan dos integrales mediante el método de
INTEGRACIÓN por PARTES. Dicho método consiste en separar la función a
integrar en dos trozos. Uno de ellos (u) se deriva y el otro (dv) se integra, de
forma que el resultado final depende de otra integral, en principio, más
sencilla de calcular si la elección de u y dv ha sido la correcta. En este caso concreto
resolvemos las integrales ∫ xe^x dx y ∫ x^3 lnx dx.
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https://www.youtube.com/watch?v=woFIz6wPbIU
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Se considera la función
fሺxሻ ൌ ቄsen x si x ൏ 0
xex si x 0:
aሻ Estudie la continuidad y la derivabilidad de f en xൌ0.
bሻ Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f restringida a ሺെπ, 2ሻ.
Demuestre que existe un punto x0 ∈ ሾ0, 1ሿ de manera que fሺx0ሻ ൌ 2.
cሻ Calcule �� ሺxሻ 1
ିπ
2
dx.
https://youtu.be/py‐Zo0AzgW0
Bloque 3. Probabilidad y estadística
7. Probabilidad
¿Existe algún truco matemático para ganar la lotería? Experimento con una Primitiva. No
existe ninguna fórmula matemática que te permita ganar a la lotería, ¡lo
sentimos! Pero hoy queremos hacer un experimento real apostando (¡gratis!)
en la Primitiva o Euromillones para explicaros qué es la esperanza
matemática. Eduardo Sáenz de Cabezón:
https://www.youtube.com/watch?v=0l0uJalUPi4
Las leyes del azar. Desde la más remota antigüedad el ser humano se ha
sentido preocupado por lo que le deparará el futuro. En este capítulo se
esbozan, entre otros temas, algunos de los principios del cálculo de
probabilidades poniendo ejemplos prácticos de los tes principales soportes
de la Teoría de la Probabilidad: Variaciones, permutaciones y combinaciones. Más por
menos. La aventura del saber. Antonio Pérez.
Más por menos: Las leyes del azar | RTVE Play
PROBABILIDAD en 10 minutos, desde CERO hasta el teorema de probabilidad
total y Bayes. El mejor resumen de probabilidad desde cero hasta llegar al
teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes, paso a paso.
Lasmatemáticas.es
https://www.youtube.com/watch?v=hHhjvAOcJAk
¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD? Con ejemplos sencillos. Probabilidad = número
de casos favorables/número de casos posibles Para esto hay que definir el
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conjunto de los casos posibles que se conoce como el espacio muestral.
https://www.youtube.com/watch?v=wglr7uNKigY
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Probabilidad ‐ Modelo EVAU
Madrid 2020. Correspondiente al modelo de Selectividad de 2020 de Madrid,
resolveremos un ejercicio de probabilidad en el que tendremos que recurrir a
la primera Ley de Morgan y a probabilidad condicionada, dados una serie de
datos sobre los sucesos A y B. También deberemos discutir si los sucesos A y B son
compatibles.
https://www.youtube.com/watch?v=EbOibs07TIM
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: Una estación de medición de calidad del
aire mide niveles de NO2 y de partículas en suspensión. La probabilidad de
que en un día se mida un nivel de NO2 superior al permitido es 0.16. En los
días en los que se supera el nivel permitido de NO2, la probabilidad de que se
supere el nivel permitido de partículas es 0.33. En los días en los que no se
supera el nivel de NO2, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es 0.08.
aሻ ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?
bሻ ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?
cሻ ¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de NO2” y “en un día se
supera el nivel permitido de partículas”?
dሻ ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de NO2, sabiendo que no
se ha superado el nivel permitido de partículas?
https://youtu.be/VIK1B2OO7Bg
Probabilidad CONDICIONADA y DIAGRAMA en ÁRBOL ???? PROBABILIDAD desde CERO. Susi
Profe
https://www.youtube.com/watch?v=Aj2xJuDTyO4
8. Estimación. Intervalos de confianza
DISTRIBUCION BINOMIAL
https://www.youtube.com/watch?v=W8y1LhHtuzU
Distribución binomial (Ejercicio resuelto). En este video resolveremos un ejercicio
utilizando distribución binomial, obteniendo probabilidades de éxito y
fracaso, y a partir de la fórmula y de calcular el coeficiente binomial,
determinaremos la probabilidad para cierto número de éxitos. Mate
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Fácil
https://www.youtube.com/watch?v=EisaSQ1j_Kk
Introducción a la distribución normal desde cero (Bachillerato). En este
vídeo introduzco cómo se calculan las probabilidades con una
distribución normal tabulada, como la que aparece en los libros de
Bachillerato. La tabla de la distribución normal N (0, 1) aparece al final
del vídeo. Carmela Oroa.
https://www.youtube.com/watch?v=‐vtLUeGNENY
Distribución normal ejemplo
https://www.youtube.com/watch?v=K6arYpJP_k4
Aproximación Binomial a Normal. Este ejercicio extraído de la EBAU de
Junio 2020 en Asturias, nos muestra como puede aproximarse una
distribución binomial a una normal, para realizar cálculos de
probabilidades. Matemáticas con Pablo
https://www.youtube.com/watch?v=QBWc8iNX3JQ
Distribución Normal BACHILLERATO Selectividad Tipificar. Haremos el cuarto
ejercicio de selectividad de junio de 2010. En este caso, resolveremos un
ejercicio de distribución normal
https://www.youtube.com/watch?v=_08yRdSDbRY
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD. Distribución y tipos de distribuciones.
Estadística. Yasuri May
https://www.youtube.com/watch?v=AJt01UoVWZc
Qué es la distribución normal. Pildoras matemáticas
https://www.youtube.com/watch?v=phY8Z9‐TXCY
Vídeo de un problema de selectividad resuelto: El tiempo de vida de los
individuos de cierta especie animal tiene una distribución normal de media
8.8 meses y una desviación típica de 3 meses.
aሻ ¿Qué porcentaje de individuos de esta espacie supera los 10 meses? ¿Qué porcentaje
de individuos ha vivido entre 7 y 10 meses?
bሻ Si se toman al azar 4 especímenes, ¿cuál es la probabilidad de que el menos uno no supere los 10
meses de vida?
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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cሻ ¿Qué valor de c es tal que el intervalo ሺ8. 8 െ c, 8. 8 cሻ incluye el tiempo de vida (medido en
meses) del 98 % de los individuos de esta especie?
https://youtu.be/E08i7gHUeaw
EXÁMENES RESUELTOS COMPLETOS DE SELECTIVIDAD
Examen MATEMÁTICAS CCSS EvAU Madrid junio 2022 – RESUELTO
COMPLETO
https://www.youtube.com/watch?v=NieNn1QYu_4
PEvAU de Matemáticas CCSS [JUNIO 2022] SOLUCIÓN del EXAMEN EVAU
Completo Selectividad Andalucía. En este vídeo resolvemos PASO A PASO y
con explicaciones el EXAMEN COMPLETO de PEvAU 2022 de Junio en
Andalucía de Matemáticas CC.SS. Numerable.
https://www.youtube.com/watch?v=KuRnD2qVf1M
Examen Selectividad PEvAU ▶ Andalucía Junio 2022 ▶ Matemáticas CCSS
II. Mates con Andrés.
https://www.youtube.com/watch?v=1hOpvDeYPwY
Examen resuelto selectividad. Matemáticas CCSS. EBAU Septiembre 2017 A.
Murcia. Examen resuelto de matemáticas aplicadas a CCSS de selectividad
(EBAU) de la Región de Murcia del año 2017, convocatoria, Septiembre,
Opción A.
https://www.youtube.com/watch?v=GnpNpSNUDlw
Selectividad 2019 MURCIA junio matemáticas CCSS opción A. No todo es
mate
https://www.youtube.com/watch?v=iFEW622HWVE
EBAU Matemáticas CCSS junio 2021 Extremadura Guy Maupassant
https://www.youtube.com/watch?v=XOgl_4s2oOI
EBAU Matemáticas CCSS junio 2022 Asturias. Guy Maupassant
https://www.youtube.com/watch?v=6niC1G4nYj4
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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BLOGS
Autor de algunos capítulos de Marea Verde de Matemáticas, José Gallegos Fernández, tiene un
Blog que obtuvo un premio de Thales Granada, que incluye bloques de contenidos, recursos,
lecturas, ejercicios y vídeos desde 1o de ESO a 2o Bachillerato.
JGF‐PITÁGORAS 2.0 (google.com)
Autor de algunos capítulos de Marea Verde de Matemáticas, Fernando Merchán, de la
Comunidad autónoma de Andalucía, tiene un Blog, que incluye ejercicios y vídeos desde 1o de
ESO a 2o Bachillerato.
https://matestube.blogspot.com/
Una página web muy completa con teoría y problemas resueltos, con chistes matemáticos y
muchas cosas más es de un compañero de Marea Verde, José Luis Lorente. Te aconsejo visitarla y,
seguro, encontrarás cosas que te van a gustar:
http://www.joseluislorente.es/index_.htm
¡Un blog sobre Matemáticas! David Orden, profesor en la Universidad de Alcalá, lleva ya durante
varios años este blog donde puedes encontrar interesantes artículos.
http://cifrasyteclas.com/
Un profesor de Lorca (Murcia), Jose Antonio Martinez Chico, trabaja en un programa que
genera hojas de ejercicios, así como sus soluciones y la corrección paso a paso. El programa
original es pyromaths (está en francés y genera hojas en PDF), pero él lleva un tiempo
traduciéndolo y mejorándolo, de manera que ha creado pyromaths+ que está ahora
completamente en español y ahora también genera hojas de ejercicios en HTML y DOCX
(MSWord 2007+)
Lo puedes encontrar en el foro de la página de pyromaths:
https://forum.pyromaths.org/viewtopic.php?f=22&t=457
o también en la carpeta del Drive:
https://drive.google.com/drive/folders/13J2ycl9tgqUyV0CgOg5Ns0WDgXuzhqvu?usp=sharing
Y más actividades por otro autor de Marea Verde, Álvaro Valdés, sobre el cálculo de por el
método de Exhaución, en:
http://www.vccsse.ssai.valahia.ro/dvd/matrix/2/3/1290‐Tarea_Final_Geogebra.pdf
Un profesor de Tenerife, Sergio Darias Beautell, ha confeccionado una página web con flash de
Matemáticas que él utiliza en sus clases, y ofrece para que el profesorado pueda también
utilizarlos y descargarlos:
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/sdarbea/page/3/
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
40
PROBLEMAS RESUELTOS DE SELECTIVIDAD
En la web puedes encontrar muchos problemas resueltos de los propuestos en selectividad.
Por ejemplo en:
http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/Selectividadsol.pdf
http://www.iesayala.com/selectividadmatematicas/
http://catedu.es/matematicas_mundo/PAU/PAU.htm
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/Examenes_selectividad_A4.pdf
http://pedroreina.net/pau/
http://www.orientacionandujar.es/2013/05/29/examenes‐resueltos‐selectividad‐y‐pau‐
matematicas‐ii‐y‐mas‐recursos/
http://www.ejerciciosmatematicas.net/selectividad/
http://www.segundoperez.es/
En la web puedes encontrar muchos problemas resueltos de los propuestos en selectividad.
https://www.ebaumatematicas.com/
El objetivo de esta página web es ser una herramienta para dar fácil y rápido acceso a los exámenes
EBAU de matemáticas II y matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II de todas las comunidades
autónomas de España realizados los últimos años: 2017, 2018, 2019.
Aparecen los exámenes oficiales de la comisión organizadora de cada comunidad y dichos exámenes
resueltos, a veces, de distintas maneras.
La resolución de los exámenes ha sido labor de Juan Antonio Martínez García, Juan Carlos Alonso
Gianonatti, Germán Jesús Rubio Luna, Segundo Pérez, Julio García Galavis, Enrique Castaños García,
Cuando la comisión organizadora de las pruebas EBAU ofrece la resolución o soluciones de las pruebas
también se adjuntan esos archivos oficiales.
Tienen la intención de ser una web dinámica e ir creciendo poco a poco, y se agradecen aportaciones
para corregir o añadir algún examen que falte en nuestra abundante oferta.
Solo aparecen los exámenes a partir del 2017, año en que se implantó la LOMCE y cambiaron los
contenidos de las pruebas.
De distinta autores y de diferentes institutos, con enunciado y problemas resueltos de varios
años.
http://www.iesayala.com/selectividadmatematicas/
Con exámenes resueltos de Navarra
http://multiblog.educacion.navarra.es/jamorena/files/2019/09/Examen‐ordinario‐de‐2019.pdf
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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Con exámenes resueltos de Andalucía
http://matestube.blogspot.com/2019/06/2‐bachillerato‐examen‐matematicas‐ii.html
Con exámenes resueltos de Andalucía
https://www.emestrada.org/2019‐septiembre‐examen‐selectividad‐matematicas‐andalucia/
Con exámenes resueltos de Cataluña
http://universitats.gencat.cat/ca/pau/model_examens/
Autor: Isaac Musat. Problemas de la Comunidad de Madrid. Sólo enunciados, pero de muchos
años. Organizados por materias.
http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/Selectividadsol.pdf
Del mismo autor. Problemas resueltos de Madrid y Valencia. Los del año 2019 a partir de la
página 503.
http://www.musat.net/web_2bach/Selectividad/Selectividadsol.pdf
Centro aragonés de Tecnologías para la educación
http://catedu.es/matematicas_mundo/PAU/PAU.htm
Exámenes de Selectividad de Extremadura resueltos. De autor: Vicente González Valle.
Organizados por materias: Análisis, Álgebra, Geometría y Probabilidad y Estadística
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/Examenes_selectividad_A4.pdf
Autor: Pedro Reina. Exámenes de selectividad resueltos de la Comunidad de Madrid hasta el año
2015
http://pedroreina.net/pau/
Página de Orientación Andújar con exámenes resueltos hasta el año 2011.
http://www.orientacionandujar.es/2013/05/29/examenes‐resueltos‐selectividad‐y‐pau‐
matematicas‐ii‐y‐mas‐recursos/
Selectividad de la Comunidad de Madrid hasta el 2015
http://www.ejerciciosmatematicas.net/selectividad/
Autor: Segundo Pérez. Selectividad en la comunidad valenciana hasta el 2019
http://www.segundoperez.es/
Selectividad del País Vasco hasta el 2019.
https://www.ehu.eus/es/web/sarrera‐acceso/batxilergotik‐unibertsitatera‐sartzeko‐probaren‐
ariketak
Varias comunidades, varios exámenes resueltos
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros‐
tic/18008841a/helvia/aula/archivos/repositorio/0/117/html/selectividadmatematicas/index.html
Vídeos con las soluciones de exámenes
https://www.youtube.com/watch?v=DJFSsrvY1BM
Las universidades en ocasiones editan las soluciones de los problemas que se han propuesto.
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LECTURAS RECOMENDABLES
Muchas lecturas matemáticas recogidas de los periódicos y clasificadas pueden encontrase en la página
Diigo de nuestro compañero Juan José López:
Lecturas matemáticas para 1o de Bachillerato
Lecturas matemáticas para 2o de Bachillerato
Hemos leído un artículo que trata sobre los logaritmos y dice que quizás los logaritmos
neperianos no deban llamarse así, sino logaritmos naturales. No estamos de acuerdo, pues ya
sabemos que Napier no conocía el número e, pero llevan ese nombre en su honor. Para saber si
tú estás o no de acuerdo lee:
http://cifrasyteclas.com/2013/11/25/yo‐tambien‐vivi‐enganado‐el‐logaritmo‐neperiano‐no‐usaba‐la‐
base‐e/
El primer artículo, del 7 de noviembre de 2014, se llama: “Error con porcentajes en la
publicidad de Gadis”. El artículo empieza así: “Igual que hay errores ortográficos con los que te
duelen los ojos, hay errores matemáticos con los que te duelen las neuronas”. Analiza una
publicidad que anuncia un aumento del 20 %:
http://cifrasyteclas.com/2014/11/07/error‐con‐porcentajes‐en‐la‐publicidad‐de‐gadis/#more‐5970
El 14 de noviembre de 2014, publica un vídeo: “Lo que no cuenta el anuncio de la lotería de
navidad”:
http://cifrasyteclas.com/2014/11/13/lo‐que‐no‐cuenta‐el‐anuncio‐de‐la‐loteria‐de‐navidad‐
video/#more‐6309
“Un reto tricolor”, un reto sobre colorear vértices de triángulos:
http://cifrasyteclas.com/2014/11/24/un‐reto‐tricolor/#more‐6297
“Ejemplo del principio de inducción en tuit”:
http://cifrasyteclas.com/2014/12/19/ejemplo‐del‐principio‐de‐induccion‐en‐un‐tuit/
“¡Feliz 2015. Número de triángulos rectángulos y año con Blue Moon!”, en una cuadrícula de
Geoplano de 40x40 caben 2015 triángulos rectángulos:
http://cifrasyteclas.com/2014/12/25/feliz‐2015‐numero‐de‐triangulos‐rectangulos‐y‐ano‐con‐blue‐
moon/
“Problemas matemáticos sin resolver que cualquier niño puede entender”
“Utiliza matemáticas”
“Dos catetos enteros y una hipotenusa irracional”
“Matemáticas para esperar menos en los semáforos”
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MATERIALES PARA EL AULA EN INTERNET
Aula virtual
Vicente González Valle, profesor en Extremadura, tiene un aula virtual que contiene vídeos y otros
materiales que pueden ser de ayuda. Puedes verlos en:
http://www.vicentegonzalezvalle.es/matematicas_en_casa/
MATERIALES PARA EL AULA EN INTEF (Banco de Imágenes y sonidos)
En el banco de imágenes y sonidos del INTEF, Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de
Formación del Profesorado del Ministerio de Educación hay colgadas imágenes, fotografías y
animaciones. Hemos seleccionado algunas animaciones que nos han parecido adecuadas para utilizar
en el aula en los cursos de Bachillerato:
PRIMERO DE BACHILLERATO
Números reales
Representación gráfica de las raíces cuadradas de los números naturales: Caracol de Pitágoras, de
autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183232_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183232_aa_1.fla
Construcción geométrica del número pi como razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro,
de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185497_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185497_aa_1.fla
Sucesión de Fibonacci, de autor Juan García Moreno. Se elige el número de términos de la sucesión de
Fibonacci y proporciona la sucesión y el cociente de dos términos consecutivos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195464_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195464_aa_1.fla
Análisis geométrico de la división áurea. Dado un segmento a se construye con regla y compás el
segmento b tal que a/b están en proporción áurea.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183241_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183241_aa_1.fla
Construcción, con escuadra y compás, de un rectángulo áureo. Dado un segmento a se construye un
rectángulo áureo con uno de sus lados igual a a.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183279_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183279_aa_1.fla
Construcción, con escuadra y compás, de una espiral áurea. Dado un rectángulo áureo se construyen
otros rectángulos áureos y la espiral.
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44
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183245_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183245_aa_1.fla
Estudio áureo de la Gioconda de Leonardo Da Vinci, de autor José Ángel López Mateos. Sobre el rostro
del cuadro de la Gioconda se construyen rectángulos áureos
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195440_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195440_aa_1.fla
Números complejos
Interpretación geométrica de la suma de números complejos, de autor José Ángel López Mateos.
Se representan gráficamente a los números complejos 6 + 2i y 1 + 4i, se suman gráficamente y
se comprueba que las coordenadas del número complejo suma son la suma de las coordenadas.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183287_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183287_aa_1.fla
Interpretación geométrica de la diferencia de números complejos, de autor José Ángel López
Mateos. Se representan gráficamente a los números complejos 6 + 2i y 1 + 4i, se obtiene
gráficamente el opuesto del segundo y se suma con el primero. Se comprueba que las
coordenadas del número complejo diferencia son la diferencia de las coordenadas.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183240_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183240_aa_1.fla
Interpretación geométrica de números complejos, de autor José Ángel López Mateos. Se
representa gráficamente al número complejo 4 + 3i y se obtiene su módulo y su argumento.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183264_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183264_aa_1.fla
Producto de números complejos por un número, 3, de autor José Ángel López Mateos. Se
multiplica al número complejo 4 + 2i por i de forma gráfica y se comprueba que supone girar al
número complejo 90o.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183256_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183256_aa_1.fla
Producto de un número complejo por la unidad imaginaria i, de autor José Ángel López Mateos.
Se multiplica al número complejo 4 + 2i por i de forma gráfica y se comprueba que supone girar
al número complejo 90o.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185441_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185441_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
45
Producto de varios números complejos por la unidad imaginaria i, de autor José Ángel López
Mateos. Se multiplica a los números complejos 6 + 3i, 3 + 3i y 3 + 6i que forman un triángulo, por
i de forma gráfica y se comprueba que supone girar a esos números complejos, 90o.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185437_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185437_aa_1.fla
Polinomios
Suma de polinomios, de autora Isabel Martín Rojo. Es posible hacer sumas de polinomios
cambiando los sumandos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195381_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195381_aa_1.fla
Producto de polinomios, de autora Isabel Martín Rojo. Es posible hacer productos de polinomios
cambiando los factores.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195382_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195382_aa_1.fla
Cociente de polinomios, de autora Isabel Martín Rojo. Es posible hacer divisiones de polinomios
cambiando el dividendo y el divisor.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195380_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195380_aa_1.fla
Regla de Ruffini, de autora Isabel Martín Rojo. Es posible hacer divisiones por Ruffini cambiando
el dividendo y el divisor.
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http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195383_aa_1.fla
Cuadrado de la suma, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183276_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183276_aa_1.fla
Cuadrado de la diferencia, de autora Margarita Esnoz Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172456_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172456_aa_1.fla
Cuadrado de un trinomio, de autor Alejandro Cana Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172241_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172241_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
46
Suma por diferencia, de autor Alejandro Cana Sánchez. Con ejemplo numérico y dos ejemplos
geométricos, el segundo muy interesante.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172242_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172242_aa_1.fla
Ecuaciones
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita del tipo ax + b = c, de autora
Isabel Martín Rojo. Se puede elegir la ecuación a resolver.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195384_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195384_aa_1.fla
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita del tipo ax + b = cx + d, de autora
Isabel Martín Rojo. Se puede elegir la ecuación a resolver.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195385_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195385_aa_1.fla
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita del tipo ax = b(cx + d), de autora
Isabel Martín Rojo. Se puede elegir la ecuación a resolver.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195387_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195387_aa_1.fla
Resolución de inecuación lineal de primer grado, de autora Isabel Martín Rojo. Se deben elegir
los coeficientes de la inecuación a resolver.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195391_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195391_aa_1.fla
Sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas, de autora Isabel Martín Rojo. Se puede
elegir las inecuaciones a resolver.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195392_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195392_aa_1.fla
Sucesiones
Progresión geométrica, de autor Alejandro Cana Sánchez. Se analizan tres ejemplos de
progresiones geométricas de forma gráfica.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172211_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/172211_aa_1.fla
Sucesión de Fibonacci, de autor Juan García Moreno. Se elige el número de términos de la
sucesión de Fibonacci y proporciona la sucesión y el cociente de dos términos consecutivos.
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http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195464_aa_1.fla
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47
Trigonometría
Construcción de las razones trigonométricas de ángulos entre 0o y 360o de José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185478_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185478_aa_1.fla
Geometría
La circunferencia como sección cónica, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195436_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195436_aa_1.fla
La parábola como sección cónica, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195439_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195439_aa_1.fla
La hipérbola como sección cónica, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195438_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195438_aa_1.fla
Elipse: Construcción por el método del jardinero y elementos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183244_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183244_aa_1.fla
Propiedad de la parábola, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185510_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185510_aa_1.fla
La parábola como lugar geométrico, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185491_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185491_aa_1.fla
Análisis
Estudio de la función cuadrática, de autor Félix Vallés Calvo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/178033_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/178033_aa_1.fla
Interpretación geométrica de la derivada, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183255_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183255_aa_1.fla
Integral de Riemann, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183254_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183254_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
48
Probabilidad y Estadística
Asignación de probabilidades, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185463_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185463_aa_1.fla
Asignación de probabilidades con tabla de contingencia, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185521_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185521_aa_1.fla
Probabilidad de la unión de sucesos compatibles, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185506_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185506_aa_1.fla
Probabilidad: Extracción de bolas con reemplazamiento, en una urna, de autor Juan García
Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195448_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195448_aa_1.fla
Probabilidad: Extracción de bolas sin reemplazamiento, en una urna, de autor Juan García
Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195449_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195449_aa_1.fla
Distribución de probabilidad binomial, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige n y p.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185455_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185455_aa_1.fla
Aproximación de la binomial a la normal, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige n y p.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185456_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185456_aa_1.fla
Distribución normal, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige la media y la desviación típica y
dibuja la curva.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185489_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185489_aa_1.fla
Tipificación de una distribución normal, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183295_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183295_aa_1.fla
Técnica de recuento de poblaciones, de autor Jorge Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195404_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195404_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
49
Simuladores
Simulador aleatorio de lotería, de autor Juan García Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195450_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195450_aa_1.fla
Simulador aleatorio de lanzamiento de monedas, de autor Jorge Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195399_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195399_aa_1.fla
Simulador aleatorio de aparato de Galton, de autor Juan García Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195444_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195444_aa_1.fla
Distintos simuladores aleatorios de distribución de bolas en un circuito, de autor Juan García
Moreno.
1. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195442_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195442_aa_1.fla
2. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195443_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195443_aa_1.fla
3. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195445_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195445_aa_1.fla
4. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195446_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195446_aa_1.fla
5. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195447_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195447_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
50
SEGUNDO DE BACHILLERATO
Manuel Domínguez Romero, profesor del IES Ramón y Cajal de Madrid, tiene una web con
vídeos que explican los contenidos y con otros materiales para segundo de Bachillerato, y
especialmente para Matemáticas II. También puedes encontrar links a problemas resueltos de
Isaac Musat:
https://www.educa2.madrid.org/web/matesatulado/matematicas2
https://mediateca.educa.madrid.org/usuario/mdominguezromero/listas
Matrices y determinantes
Suma de matrices, de autora Isabel Martín Rojo. Suma dos matrices dadas indicando los pasos
que se van haciendo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185520_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185520_aa_1.fla
Producto de matrices, de autora Isabel Martín Rojo. Multiplica dos matrices dadas indicando los
pasos que se van haciendo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185507_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185507_aa_1.fla
Adjunto y menor complementario de un elemento de una matriz, de autora Isabel Martín Rojo.
Se calcula uno dado.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185446_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185446_aa_1.fla
Cálculo de un determinante por la Regla de Sarrus, de autora Isabel Martín Rojo. Sin ejemplo
numéricos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185515_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185515_aa_1.fla
Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila, de autora Isabel Martín Rojo. Se
calcula un determinante dado.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185474_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185474_aa_1.fla
Un Power Point sobre la Interpretación geométrica en el espacio de dimensión 3 de los sistemas
de inecuaciones lineales, de autora Milagros Latasa.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/Interpretac_geom_sistemas.pdf
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
51
Programación Lineal
Problema de Programación lineal con restricciones dadas y región factible acotada, de autora
Isabel Martín Rojo. Se debe seleccionar la función objetivo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195389_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195389_aa_1.fla
Problema de Programación lineal con restricciones dadas y región factible no acotada, de autora
Isabel Martín Rojo. Se debe seleccionar la función objetivo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195388_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195388_aa_1.fla
Programación lineal, de autora Isabel Martín Rojo. Se debe seleccionar la función objetivo y las
restricciones.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195390_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195390_aa_1.fla
Geometría
Un Power Point sobre la Interpretación geométrica en el espacio de dimensión 3 de los sistemas
de inecuaciones lineales, de autora Milagros Latasa.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/Interpretac_geom_sistemas.pdf
Análisis
Integral de Riemann, de autor José Ángel López Mateos.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183254_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183254_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
52
Probabilidad y Estadística
Asignación de probabilidades, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185463_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185463_aa_1.fla
Asignación de probabilidades con tabla de contingencia, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185521_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185521_aa_1.fla
Probabilidad de la unión de sucesos compatibles, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185506_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185506_aa_1.fla
Probabilidad: Extracción de bolas con reemplazamiento, en una urna, de autor Juan García
Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195448_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195448_aa_1.fla
Probabilidad: Extracción de bolas sin reemplazamiento, en una urna, de autor Juan García
Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195449_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195449_aa_1.fla
Distribución de probabilidad binomial, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige n y p.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185455_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185455_aa_1.fla
Aproximación de la binomial a la normal, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige n y p.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185456_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185456_aa_1.fla
Distribución normal, de autora Isabel Martín Rojo. Se elige la media y la desviación típica y
dibuja la curva.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185489_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/185489_aa_1.fla
Tipificación de una distribución normal, de autora Isabel Martín Rojo.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183295_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/183295_aa_1.fla
Técnica de recuento de poblaciones, de autor Jorge Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195404_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195404_aa_1.fla
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
53
Simuladores
Simulador aleatorio de lotería, de autor Juan García Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195450_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195450_aa_1.fla
Simulador aleatorio de lanzamiento de monedas, de autor Jorge Sánchez.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195399_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195399_aa_1.fla
Simulador aleatorio de aparato de Galton, de autor Juan García Moreno.
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195444_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195444_aa_1.fla
Distintos simuladores aleatorios de distribución de bolas en un circuito, de autor Juan García
Moreno.
6. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195442_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195442_aa_1.fla
7. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195443_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195443_aa_1.fla
8. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195445_am_1.swf
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9. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195446_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195446_aa_1.fla
10. http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195447_am_1.swf
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/195447_aa_1.fla
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LIBROS
Si te interesan la magia y las matemáticas, magia y matemática, ¿es posible?
Matemagia. Los mejores trucos para entender los números
Autor: Fernando Blasco Editorial: Temas de hoy
Biografías de mujeres matemáticas y actividades de aula
Matemáticas en las Matemática. El juego de Ada
Autores: Lourdes Figueiras y otros Editorial: Proyecto Sur
Un paseo por las diversas ramas de la Matemática a través de más de 50 problemas de ingenio
Matemáticas para divertirse
Autor: Martin Gardner Editorial: Granica ediciones
Y otro libro de Martín Gardner, ahora on‐line:
http://www.librosmaravillosos.com/circomatematico/index.html
Los capítulos que componen este libro fueron antes publicados en la sección mensual, fija, Juegos
Matemáticos de la revista Scientific American. Podemos decir que los «juegos matemáticos» o las
«matemáticas recreativas» son matemáticas, no importa de qué tipo, cargadas de un fuerte
componente lúdico: pero poco aclaramos así, porque las ideas de «juego», «recreación» y «lúdico» son
aproximadamente sinónimas.
En el contenido tenemos entre otros temas, los siguientes:
Ilusiones ópticas
Cerillas
Esferas e hiperesferas
Pautas de inducción
Los elegantes triángulos
Paseos aleatorios y juegos de apuestas
Paseos aleatorios por el plano y el espacio
Algebra de Boole
¿Pueden pensar las máquinas?
Números cíclicos
El ajedrez extravagante y otros problemas
Dominós
Números de Fibonacci y de Lucas
Una bibliografía interesante en:
http://matemelga.wordpress.com/biblioteca/
Sobre libros, cuentos y novelas con contenido matemático. Es posible disfrutar de una lectura amena y
a la vez reflexionar e introducirse en problemas o cuestiones matemáticas.
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/193
Novelas con contenido matemático
Historias de Matemáticas
Cuentos matemáticos
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OTROS LIBROS DE MATEMÁTICAS DE BACHILERATO
Alfonso González López, profesor de Matemáticas del IES Fernando de Mena (Socuéllamos, Ciudad
Real) pone a disposición de todos los centros educativos que lo deseen el libro de texto de la materia
Matemáticas II (2o de Bachillerato de Ciencias) que ha elaborando. Contiene todas las unidades
didácticas de dicha materia completamente desarrolladas, ejercicios propuestos con solución, tablas
matemáticas, etc. Está disponible en cualquiera de los siguientes enlaces:
https://drive.google.com/file/d/0B80bAhpAV1Y8MWZaTmRubVFub1E/view?usp=sharing
https://www.dropbox.com/s/cmapqhirpn99wk4/libro_de_texto_mat_II.pdf?dl=0
Asimismo, pone a disposición el libro de texto de Matemáticas aplicadas a las CCSS I:
https://drive.google.com/file/d/0B80bAhpAV1Y8eFJsbnVPWTVFUWs/view?usp=sharing
https://www.dropbox.com/s/jjcjpd0bvg6u74r/libro_mat_ccss_1.pdf?dl=0
Como se recoge en el aviso legal de los propios textos, no tienen fines comerciales ni ánimo de lucro. Se
encuentran bajo una Licencia Creative Commons Atribución‐NoComercial 3.0 Unported: se permite su
copia, distribución, comunicación e impresión total o parcial, siempre y cuando no se haga con fines
comerciales y se reconozca su autoría.
Agradece que las erratas, inconsistencias, etc. que puedan encontrarse en él; junto con cualquier tipo
de sugerencia, mejora, ... le sean indicadas.
También tiene una web con gran número de recursos didácticos: exámenes resueltos, unidades
didácticas, ejercicios resueltos y propuestos, etc. que puede resultar interesante:
http://www.alfonsogonzalez.es/
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DIVULGAMAT
En la página web DIVULGAMAT, del centro virtual de divulgación de las Matemáticas de la Real
Sociedad de la Matemática Española puedes encontrar montones de cosas interesantes:
http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php
Como por ejemplo:
Menú principal
Retos Matemáticos: En esta sección se proponen dos problemas matemáticos con una
periodicidad quincenal. Uno de los problemas versará sobre los contenidos correspondientes a
la Educación Secundaria Obligatoria (problema A), mientras que el otro problema estará más
indicado para aquellos alumnos que cursen el Bachillerato (problema B). Las soluciones a dichos
problemas aparecerán a la quincena siguiente.
Historia de las matemáticas con biografías, temas matemáticos...
Exposiciones virtuales como “Arte y Matemáticas”, “Fotografía matemática”, “Libros”...
Cultura y Matemáticas con el “Rincón matemágico”, “Papiroflexia”, “Matemáticas y ciencia
ficción”...
Ficciones matemáticas con “Erase una vez un problema” y “Humor gráfico matemático”.
Publicaciones de divulgación con información sobre libros, vídeos...
Textos on‐line con cursos, conferencias, textos...
Recursos para el aula de Matemáticas, sección dirigida por Rafael Pérez Gómez, que dedica la
introducción a Miguel de Guzmán, y contiene el “Proyecto Alfombra de Sierpinski”, “El rostro
humano de las Matemáticas”...
Aplicaciones matemáticas actuales con “Mi móvil matemático”, “Matemáticas para salvar el
medio ambiente”...
Homenajes
Sorpresas con acertijos, citas, anécdotas, chistes...
Información
Novedades editoriales
Eventos
Sugerencias
Concursos
Exposiciones...
Novedades
Ya está disponible el canal de Youtube de la RSME en la dirección:
www.youtube.com/channel/UCsF39s5iohz5jxOVWKKxwcQ
en el cual se publican vídeos de conferencias, actos y eventos relacionados con la Sociedad y con las
Matemáticas en general.
Libros de divulgación matemática
Cultura y Matemáticas
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PENSAMIENTO MATEMÁTICO. AULA VIRTUAL
El grupo de Innovación Educativa “Pensamiento Matemático” y el grupo de Investigación MAIC de la
Universidad Politécnica de Madrid tienen en la web un Aula Virtual con muchos contenidos
interesantes: juegos, retos, pasatiempos, enigmas, anécdotas, documentales...
Aula virtual:
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/
Juegos:
Hay dos juegos muy adecuados para que el alumnado de bachillerato se divierta con las Matemáticas:
Mate ‐ Trivial
Un TRIVIAL con preguntas de Mates: MATE ‐ TRIVIAL
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/225
Una mazmorra llena de desafíos, the Math Castle
The Math Castle es un video‐juego que consiste en una colección de pruebas relacionadas con
diferentes aspectos de las matemáticas. Se juega en este mismo buscador de Internet, sin
necesidad de descargar el juego.
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/237
Juegos, pasatiempos y enigmas matemáticos:
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/9
Retos
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/retos/retonumeros
Coloreando mapas
La cuerda del burro
Suma de letras
Ajedrez recortado
Reto con números
¿Dónde está el error?
Juegos
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/11
10 cajas
Cambia caballos
La cifra misteriosa
juegos con pesas
Torre de dados
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/juegos/ciframisteriosa
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Enigmas
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/enigmas
El agricultor, la col, la oveja y el perro
Enigma propuesto por Einstein:
Este enigma que propuso Einstein decía que el 68 % de la población no era capaz de resolverlo. Es un
juego de lógica, ¿te atreves?
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/43
La torre de Hanoi
Geometría
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/13
El acertijo del mercero
Anecdotario
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/14
5050
Un trato ventajoso
Duendes que desaparecen
El número PI
Fibonacci y flores
Matemáticas en la vida cotidiana
Sudoku de Durero
Cicloide
El Hiperjuego
Documentales
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/254
Dimensions
Más por menos
Universo matemático
Talleres
Resolución de problemas
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/91
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PROBLEMAS
Problemas de selectividad resueltos de distintas comunidades:
http://www.iesayala.com/selectividadmatematicas/
Problemas y ejercicios resueltos de 1o de Bachillerato: Matemáticas I de la Junta de Andalucía:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/1bach/naturaleza/1bach
naturaleza.htm
Problemas y ejercicios resueltos de 2o de Bachillerato: Matemáticas II de la Junta de Andalucía:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2bach/naturaleza/2bach
naturaleza.htm
Cursos gratuitos de 1o Bachillerato de Ciencias Sociales:
http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/09/matematicas‐1‐bachillerato‐ciencias.html
Cursos gratuitos de 2o Bachillerato de Ciencias Sociales:
http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/09/curso‐2‐bachillerato‐matematicas‐de_28.html
Ejercicios resueltos de selectividad de la Universidad de Extremadura
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/Examenes_selectividad_A4.pdf
Problemas con soluciones sobre límites de sucesiones:
https://matesnoaburridas.files.wordpress.com/2014/11/limites_con_soluciones.pdf
Un blog muy completo es:
http://matematicasies.com/
con apuntes, vídeos, problemas resueltos... con 201 problemas de Matemáticas PAU de Andalucía.
Y otro, con problemas resueltos de selectividad:
http://www.vadenumeros.es/
Más problemas interesantes en:
En el blog “Sobre todo, Matemáticas... y de las buenas, bonitas y baratas” puedes encontrar más sobre
problemas. En la colección hay una recopilación de problemas clásicos matemáticos que se pueden
encontrar en la red y el libro “100 problemas maravillosos”:
http://matemelga.wordpress.com/la‐coleccion/
Resolución de problemas
Un trabajo sobre estrategias heurísticas, fases, métodos de resolución de problemas:
http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/node/91
LAS MATES NO SON ABURRIDAS Y OTROS BLOGS
Las Matemáticas, ¿son aburridas? Para responder a esta pregunta entra en:
https://matesnoaburridas.wordpress.com
En este blog puedes ver:
Matemáticas. Bachillerato. Materiales para el Aula www.apuntesmareaverde.org.es
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“Carnaval Matemático” que recoge asuntos interesantes de otros blogs.
“Mates a tu alrededor” donde se recoge la última clase de Antonio Pérez, o “Las variables en la
Estadística” del año internacional de la Estadística 2013.
“Lecturas” donde recomienda un buen número de libros, entre ellos: “Historia de las
Matemáticas a través de la imagen”, “El libro de las matemáticas”, “Libro con ejercicios de la
vida real para classpad”, “Círculo matemático, (libro on line)”, “El periodista matemático” de
Fernando Blasco...
“Fotografía matemática” con concursos sobre fotografía matemática.
“Rincón de todos”.
“Cajón de sastre” con artículos divertidos, curiosidades y humor, citas y frases.
“Diversificación 4o ESO: Trigonometría, Formulación inorgánica, Como usar la calculadora en
trigonometría”
“Bachillerato” con Teoremas para resolver triángulos cualesquiera, Exponenciales y logaritmos,
Sucesiones: límites, ¡menudo lio!, Entre combinaciones anda el juego, Optimización, Uso de
calculadoras, Exámenes PAU.
En el blog de Antonio Pérez puedes encontrar cosas muy interesantes
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/
como la conferencia “Matemáticas vivas o matemáticas de museo”, o un artículo sobre Alan Turing. O
cuestiones sobre historia de las Matemáticas en:
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/presentacion.html
Las Matemáticas y +
Web donde Luis Balbuena Castellano, (de Canarias) va a ir colocando materiales para ayudar a
enseñar Matemáticas:
http://www.luisbalbuenacastellano.com/
Espacio Alhambra
Portal de recursos multimedia de la Universidad de Granada. Rafael Pérez Gómez tienen en esta
web, “Espacio Alhambra: Forma, Geometría y Luz” vídeos y trabajos sobre ingeniería,
arquitectura y matemáticas.
http://media.ugr.es/component/hwdvideoshare/viewvideo/45/ingenieria‐y‐arquitectura/espacio‐
alhambra‐rafael‐perez‐gomez‐espacio‐alhambra‐forma‐geometria‐y‐luz?Itemid=0
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PRESENTACIONES EN LA WEB:
Unidades didácticas completas Secundaria y Bachillerato en Powerpoint
(español e inglés)
http://www.cuadernodepitagoras.com/
Conferencias en forma de PowerPoint
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias.htm
El número de oro
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias/11.Numero%20d
e%20oro.pdf
El juego como recurso didáctico
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias/12.Juego.pdf
El entorno como recurso didáctico
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias/16.El%20entorno.pdf
Enseñanza de la geometría a través de Grace Chisholm Young.
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias/5.Grace.pdf
ARTÍCULOS:
Para convencerte de que las ciencias y las letras no están peleadas te invitamos a leer este artículo
¿Son las letras enemigas de los números? Marta Macho Stadler
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/archivos_aula/letras_numeros.pdf
Para que veas que hay Matemáticas incluso en el amor y que hay amor incluso en las Matemáticas
Las matemáticas del amor. María Dolores López González
http://oa.upm.es/20999/1/INVE_MEM_2012_129999.pdf
MÁS JUEGOS EN:
http://matemelga.wordpress.com/juegos/
GEOGEBRA
Puedes encontrar actividades en Geogebra en el Proyecto Gauss:
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/
Y más actividades por otro autor de Marea Verde, Álvaro Valdés, sobre el cálculo de por el método de
Exhaución, en:
http://www.vccsse.ssai.valahia.ro/dvd/matrix/2/3/1290‐Tarea_Final_Geogebra.pdf
REPLICA DEL EXPERIMENTO DE MEDIR EL RADIO DE LA TIERRA
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Materiales/REPLICA
